2025-2026学年（上）永州八年级质量检测数学

1、如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别为、、，那么第四个顶点D的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下面所列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（   ）.

A. B. C. D.

5、已知四边形ABCD，有以下四个条件：①；②；③；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（　　　）

A．6种

B．5种

C．4种

D．3种

6、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是(   )

①AD平分∠BAC；②作图依据是S.A.S；③∠ADC=60°； ④点D在AB的垂直平分线上

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，则在△ABC中，边长为有理数的边有（　　）

A．3条

B．2条

C．1条

D．0条

8、已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（   ）

A. y1＞y2＞y3   B. y1＞y3＞y2   C. y2＞y1＞y3   D. y3＞y1＞y2

9、甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（   ）

A．20，10

B．10，20

C．10，10

D．10，15

11、如图，CA⊥AB，垂足为 A，AB＝24，AC＝12，射线 BM⊥AB，垂足为 B， 一动点 E 从 A点出发以 3 厘米/秒沿射线 AN 运动，点 D 为射线 BM 上一动点， 随着 E 点运动而运动，且始终保持 ED＝CB，当点 E 经过______秒时，△DEB 与△BCA 全等．

12、如图，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，∠AOB=90°，点B在直线y=﹣x+b上，OA=OB，则b=________．

13、数轴上表示1、的点分别为A、B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是____．

14、如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为，且，则____ ．

15、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为s甲2＝0.52，s乙2＝0.60，s2丙＝0.50，s2丁＝0.43，则成绩最稳定的是 _____．

16、某学校拟招聘一名数学教师，一位应聘者在说课和答辩两个环节的成绩分别是85和90，学校给出这两个环节的平均成绩为86.5，可知此次招聘中，权重较大的是__________．（填“说课”或“答辩”）

17、已知点M（a，b）在第一象限，点M到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍，且点M到两坐标轴的距离之和为6，则点M的坐标为 _____．

18、如图，在同一平面内，有相互平行的三条直线，，，且，之间的距离为，，之间的距离是．若等腰的三个项点恰好各在这三条平行直线上（任意两个顶点不在同一平行直线上），则的面积是__________．

19、对于三个数a、b、c的最小的数可以给出符号来表示，我们规定min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，例如：min{0，﹣2，3}＝﹣2，min{1，﹣2，﹣2}＝﹣2．若min{3x+4，2，4﹣2x}＝2，则x的取值范围是 ___．

20、若是整数，则正整数n的最小值是________．

21、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，DE垂直平分AC，求∠BCD．

22、抖音直播带货是目前非常盛行的销售方式．小徐为了推销家乡的水果“荔枝”和“龙眼”，在网上直播带货．小徐和她的团队，每天在家乡收购两种水果共600箱，且当天全部售出．进货成本、平台提成等成本，销售单价如表所示：

设该团队每天进货“荔枝”x箱，每天获得的利润为y元．

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)若该团队每天投入总成本不超过23800元，应怎样安排“荔枝”和“龙眼”的进货量，可使该团队一天所获得的利润最大，请求出最大利润和此时两种水果的进货量．

23、已知的两边，．

（1）求第三边的取值范围；

（2）当是等腰三角形时，求的周长．

24、已知：如图所示，在中，，，点是的中点，，垂足为点，交的延长线于点，求证：垂直平分.

25、因式分解．