2025-2026学年（上）石嘴山八年级质量检测数学

1、在Rt△ABC中，若斜边AB＝3，则AC2+BC2等于(　　)

A. 6   B. 9   C. 12   D. 18

2、如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D.如果CE=10,则ED的长为(   ) 

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

3、如图，是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验．在小明匀速向上将铁块提起，直至铁块完全离开水面一定高度的过程中，如图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、根据下列表述，能确定位置的是（　　）

A.兰州市酒泉路 B.南偏东45°

C.南关什字百安新概念影城6号厅3排 D.东经116.4°，北纬39.9°

5、化简的结果是（　　）

A.   B.   C.   D. 2（x+1）

6、为了扩大绿化面积，把一块原边长为x的正方形草地加长了am，加宽了bm，增加的草地面积为（   ）

A. （a+b）x+ab   B. x2+abx+ab

C. x2+(a+b)x+ab   D. (x+a)(x+b)-ax-bx

7、下列命题的逆命题是假命题的是（     ）

A．对顶角相等

B．两直线平行，同位角相等

C．两直线平行，内错角相等

D．在同一个三角形中，等边对等角

8、如图：四边形ABCD为平行四边形，延长AD至E，使DE=AD，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE为矩形的是（ ）

A. AB=BE   B. BE⊥CD   C. ∠ADB=900   D. CE⊥DE

9、货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

10、下列命题成立的有（　　）个．

①等腰三角形两腰上的中线相等；②有两边及其中一边上的高线分别相等的两个三角形全等；③三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD．则△AED的周长为7cm；④AD是△ABC的角平分线，则S△ABD：S△ACD＝AB：AC．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：____________．

12、若把分式中的x和y都扩大两倍，则分式的值_____．

13、下图分别是三个不等式解集在数轴上的表示，请分别写出这三个不等式的解集：

（1）

（2）

（3）

（1）___________（2）___________（3）___________

14、将化成最简二次根式为_____．

15、现有长度分别为3cm、cm、cm、9cm和cm的小木棒各一根，小林要从中选去三根做成一个直角三角形，则小林选出的三根木棒长分别是___________．

16、菱形的周长为12，则边长_________．

17、如图，在中，，以点为圆心，为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点.设，，若，则__________（用含的式子表示）．

18、如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是   米．

19、如图，将矩形沿对角线折叠，使点在点处，与交于点．若，，则的长为______．

20、如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．则∠E=   度．

21、已知：如图①所示的三角形纸片内部有一点P．

任务：借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG．

阅读操作步骤并填空：

小谢按图①～图④所示步骤进行折纸操作完成了画图任务．

在小谢的折叠操作过程中，

（1）第一步得到图②，方法是：过点P折叠纸片，使得点B落在BC边上，落点记为，折痕分别交原AB，BC边于点E，D，此时∠即∠=__________°；

（2）第二步得到图③，参考第一步中横线上的叙述，第二步的操作指令可叙述为：_____________，并求∠EPF的度数；

（3）第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED，FG得到图④．

完成操作中的说理：

请结合以上信息证明FG∥BC．

22、计算：

(1)（因式分解）．

(2)（解分式方程）．

23、如图，在中，点是的中点，于，点在的垂直平分线，

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，求的度数．

24、如图，小明为测量一棵树的高度，他在距树处立了一根高为的标杆，然后小明调整自己的位置至，此时他与树相距，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上．已知，求树的高度．

25、如图，在四边形中， ，垂足为.

(1)求证: .

(2)若，求的长.