2025-2026学年（上）阿克苏地区八年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（ ）

A．0没有平方根 

B．-1的平方根是-1  

C．4的平方根是-2

D．的算数平方根是3

2、下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是(       )

A．a=－3

B．a=－1

C．a=1

D．a=3

3、已知直角三角形的两直角边长分别是5和12，则此三角形的斜边长为（  ）

A．10   B．13   C．15   D．17

4、若关于x的方程无解，则m的值是(   )

A. 3   B. 2   C. 1   D. -1

5、已知，整数满足，对任意一个，p都取中的大值，则p的最小值是（   ）

A.4 B.1 C.2 D.-5

6、下列说法中，正确的是（　　）

A.＝±4 B.﹣1的立方根是﹣1

C.6的平方根是 D.﹣32的算术平方根是3

7、下列各式中：①x2﹣2xy+y2；②；③﹣4ab﹣a2+4b2；④4x2+9y2﹣12xy；⑤3x2﹣6xy+3y2，能用完全平方公式分解的个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、如图，菱形中，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算中，结果是a6的是（  ）

A. (-a)6    B. a12÷a2    C. (a3)3    D. a2.a3

10、如图，在中，，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

11、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

12、方程组的解是 _____________．

13、如图，把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得AB=5米，则槽宽为 米．

14、利用分式的基本性质约分：=_________________．

15、把0.000013用科学记数法表示为______．

16、如图，在四边形中，，，若，则四边形的面积为_______．

17、因式分解：3x3﹣12xy2＝_____．

18、已知等边△ABC的边长是12，AD⊥BC，AD＝6，若点P在线段AD上运动，则AP+BP的最小值是_________．

19、如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则______.

20、一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，个位数字与十位数字互换后所成的新两位数比原两位数小18，则原两位数是_________

21、已知 ,试求x2+y2-xy的值

22、甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分别为元/千克和元/千克（、都为正数，且），两名采购员的购货方式不同，其中甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．

（1）用含、的代数式表示甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价各是多少？

（2）若规定：谁两次购买饲料的平均单价低，谁的购货方式合算，请你判断甲、乙两名采购员购货方式哪个更合算？说明理由．

23、（1）计算：

（2）解方程：

24、如图，是等边三角形，在直线的下方有一点，且，连接交于点．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；

(2)过点作，，，求的长．

25、先阅读下列解答过程，然后再解答：小芳同学在研究化简中发现：首先把化为﹐由于，，即：， ，所以，

问题：

（1）填空：__________，____________﹔

（2）进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数a，b（），使，，即，﹐那么便有： __________．

（3）化简：（请写出化简过程）