2025-2026学年（上）连江八年级质量检测数学

1、在，，，，，中，无理数有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2、如图，等腰的底边长为6，腰长为8，垂直平分，点为直线上一动点，则的最小值(   )

A.6 B.8 C.10 D.14

3、发现下列几组数据能作为三角形的边：（1）8，15，17；（2）5，12，13；（3）12，15，20；（4）7，24，25。其中能作为直角三角形的三边长的有

A. 1组   B. 2组   C. 3组   D. 4组

4、点是反比例函数的图象上的两点，若，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是（     ）

A．6

B．7

C．8

D．12

6、已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（       ）

A．a＞

B．a＞-1

C．-1＜a＜

D．a＜

7、如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB； ③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①③

8、一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（  ）

A．5   B．6   C．7   D．8

9、若，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若，则的值是（       ）

A．2014

B．2013

C．

D．

11、如果等腰三角形的底角是50°，那么这个三角形的顶角的度数是___________

12、如图，E是菱形ABCD的对角线的交点，点F在线段CE上，且AF＝AD，若∠CDF＝39°，则∠AFD＝______．

13、函数，则当函数值时,   ． 

14、要使分式的值存在，则的取值为______．

15、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则k的取值范围为_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（-2，1），在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，则点P的坐标为______．

17、已知：如图，线段AB． 

求作：线段AB的中垂线EF．(尺规作图，保留作图痕迹，不写做法)

18、已知正△ABC的边长为1，点P，点Q同时从点A出发，点P以每秒1个单位速度沿边AB向点B运动，点Q以每秒4个单位速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，当点Q停止运动时，点P也同时停止运动．在整个运动过程中，若以点A，B，C中的两点和点Q为顶点构成的三角形与△PAC全等，运动时间为t秒，则t的值为__．

19、在中，，周长为12．设，，则y关于x的函数表达式为______．

20、已知：如图，等边△ABC中，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．若PQ=3，则BP=___________．

21、安岳县教育和体育局在全县中小学开展群文阅读活动，要求每人暑假假期阅读3－6本图书．活动结束后随机抽查了40名学生每人的阅读图书量，并将其分为四类：A：三本，B：四本，C：五本，D：六本，将各类的人数绘制成扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），经确定扇形统计图是正确的，而条形统计图存在错误．

（1）请指出条形统计图中存在的错误，并说明理由；

（2）若该校有3000名学生，请估计全校共有多少名学生阅读量为B类．

（3）请计算D类学生在扇形统计图中的圆心角．

22、列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元，购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．求两种奖品的单价．

23、如图:在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,.

（1）将向上平移个单位长度,再向左平移个单位长度,得到,请画出（点,,的对应点分别为,,）

（2）请画出与关于轴对称的（点,,的对应点分别为，，）

（3）请写出,的坐标

24、菱形ABCD中，∠ABC＝60°，△BEF为等边三角形，将△BEF绕点B顺时针旋转，M为线段DF的中点，连接AM、EM．

(1)如图1，E为边AB上一点（点A、E不重合），则EM、AM的位置关系是______，EM、AM的数量关系是______；

(2)将△BEF旋转至如图2所示位置，（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

(3)若AB＝2，EF＝1，在旋转过程中，CM的最小值为______，此时DF的长为______．

25、阅读下面的情景对话，然后解答问题：

老师：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.

小华：等边三角形一定是奇异三角形！

小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？

问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？___________填“是”或“否”）

问题（2）：已知中，两边长分别是5，，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长是_____________；

问题（3）：如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，.试说明：是奇异三角形.