2025-2026学年（上）辽源八年级质量检测数学

1、使代数式有意义的整数x有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2、计算的结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：

①DE＝DF；②AC＝4BF；③DB＝DC；④AD⊥BC，其中正确的结论共有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、如图，平面内4条直线、、、是一组平行线，相邻2条平行线的距离是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，则这个正方形的面积不可能是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．5

5、下列运算正确的是（　　）

A. ﹣ =   B. = 2

C. ﹣ =   D.

6、如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y=kx−1(k为常数，且k≠0)的图象可能是（  ）

A．

B．

C．

D．

7、下图中是中心对称图形的是（  ）

A. A   B. B   C. C   D. D

8、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图），大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，则组成弦图的每个小直角三角形的两个直角边和为（　　）

A．5

B．7

C．25

D．3

9、如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④，其中能使的条件有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、下列算式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，点为边上的一点，，，交于点，交于点．若，图中阴影部分的面积为4，则的周长为______．

12、一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是__________.

13、如果点在y轴上，则点P的坐标为______．

14、在△ABC中，∠B=90°,点D在BC的延长线上AC=DC, ∠D=15°AB=18cm,则CD的长为____cm

15、一个长方体形盒子的长、宽、高分别为2cm、2cm、3cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，则这只蚂蚁要爬行的最短距离是_____．

16、已知等腰三角形有一个角为40°，则它的顶角是_____________°.

17、如图，△ABC是等边三角形，若点A绕点C顺时针旋转30°至点A′，联结A′B，则∠ABA′度数是_____．

18、有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根，则k =_________。

19、如图，在中， ， CD是斜边AB上的高.下列结论①CD2=AD·BD ②AC2=AD·AB ③BC2=AB·BD④BD2=AC·BC不正确的是________

20、直角三角形三边长分别为5，12，x，则x2=_____．若 a，b为两个连续的正整数，且a<<b，则a+b=_____．

21、计算：

(1)

(2)

22、探索规律：

…

根据规律，回答下列问题．

(1)___________

(2)_____________

(3)求的值；（请写出解题过程）

(4)若，请直接写出的值，并直接写出的值的个位数字．

23、阅读下列材料:利用完全平方公式，将多项式变形为的形式.

例如：.

（1）填空：将多项式变形为的形式，并判断与0的大小关系.

∵.

所以______0（填“＞”、“＜”、“＝”）

（2）如图①所示的长方形边长分别是、，求长方形的面积 （用含的式子表示）；如图②所示的长方形边长分别是、，求长方形的面积 （用含的式子表示）

（3）比较（2）中与的大小，并说明理由.

24、如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：AB∥DE．

25、已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点坐标为，B点坐标为，且满足．

（1）如图1，求、的长；

（2）如图2，P是y轴负半轴上一点，点C在第二象限，连接、、、，且，，设，请用含t的式子表示的面积；

（3）如图3，在（2）的条件下，作轴交的延长线于点D，与y轴交于点E，若E是的中点，求t值．