2025-2026学年（上）雅安八年级质量检测数学

1、在下列命题中，正确的是   （　 　）

A. 有一组邻边相等的四边形是菱形   B. 有一个角是直角的四边形是矩形

C. 四个角都相等的四边形是矩形   D. 对角线互相垂直相等的四边形是正方形.

2、阅读下列材料，完成相应任务．

教材P84页探究了三角形中边与角之间的不等关系如下：

如图，在△ABC中，若ABACBC，则∠C∠B∠A．若∠C∠B∠A，则AB ＞AC ＞BC．

根据上述材料得出的结论，判断下列说法，不正确的是（     ）

A．在△ABC中，AB ＞BC，则∠A ＞∠B

B．在△ABC中，AB ＞BC ＞AC，∠C=89°，则△ABC是锐角三角形

C．在Rt△ABC中，若∠B=90°，则最长边是AC

D．在△ABC中，∠A=55°，∠B=70°，则AB=BC

3、若点，，在一次函数（是常数）的图象上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（　　）

A. a+a＝a B. a•a＝a C. （a）＝a D. a÷a＝a

5、数学家笛卡尔在《几何》一书阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西以长补短．如图，在直角坐标系中，矩形，点B的坐标是，则的长是（       ）

A．3

B．

C．

D．4

6、如图，矩形中，垂足为E，若，则的度数为（ ）

A．54°

B．45°

C．36°

D．18°

7、如图，直线y＝与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，在平面直角坐标系中，点P（0，2）是y轴上的一个点，则线段PM的最小值为（　　）

A．5

B．2

C．4

D．3

8、一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图，是一个参加空姐选拔的选手的实际身高情况，那么她应穿（　　）cm高的鞋子才能好看．（精确到1cm，参考数据：黄金分割比为≈2.236）

A．7cm

B．8cm

C．9cm

D．10cm

9、点和都在直线上，则与的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、阳光中学举行学生运动会，小汪和小勇参加了800米跑．路程S（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的函数图象如图所示，两位同学在跑步中均保持匀速，则下列说法错误的是（　　）

A．小勇的平均速度为160米/分

B．到终点前2分钟，小汪的速度比小勇的速度快80米/分

C．小勇和小汪同时达到终点

D．小汪和小勇的平均速度相等

11、若一个正数的两个平方根分别为a－5和2a－1，则这个正数是________．

12、如图，已知，要使，则应添加的一个条件是__________（填一种即可）

13、将直线沿轴向上平移3个单位，则平移后的直线解析式为______．

14、如图，已知函数和的图象交于点P， 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是

15、已知是方程的一个根，则的值是______ ，另一根为______ ．

16、如图，在中，是角平分线，于点，的面积为15，，，则的长是__________．

17、已知，，则________．

18、已知函数和的图象交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是_______________；

19、若分式的值为0，则x的值等于________．

20、若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不过第四象限，且点M（﹣4，m）、N（﹣5，n）都在其图象上，则m和n的大小关系是_____．

21、计算题：

（1）；

（2）

22、如图，中，，，．

（1）直接写出的长度______．

（2）设点在上，若．求的长；

（3）设点在上．若为等腰三角形，直接写出的长．

23、如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点．

（1）若AE⊥BD，CF⊥BD，证明BE＝DF．

（2）若AE＝CF，能否说明BE＝DF？若能，请说明理由；若不能，请画出反例．

24、正方形ABCD中，AB＝4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度．

25、分解因式：(1)a2(a﹣b)+b2(b﹣a)；(2)a2﹣4ab+4b2﹣2a+4b.