2025-2026学年（上）锡盟八年级质量检测数学

1、如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（   ）

A．扩大4倍

B．扩大2倍

C．不变

D．缩小2倍

2、若的三边之比为2：4：5，且最长的边为10cm，则的周长为（       ）

A．11cm

B．18cm

C．22cm

D．33cm

3、下列四根木棒中，不能与5cm，8cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（       ）

A．4cm

B．8cm

C．10cm

D．14cm

4、如图，在等边中，D、E分别是边上的两个动点，使，交于点F，下列结论：①；②；③．其中正确的结论有（       ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

5、如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC，②∠ACB=2∠ADB，③∠ADC=90°-∠ABD，④BD平分∠ADC，其中正确结论有（ ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列计算结果正确的是（   ）

A.a2·a3=a6    B.a6÷a3=a3   C.(a-b)2=a2-b2      D.3a2+2a3=5a5

7、已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的是：①；②；③当时，它是菱形；④当时，它是矩形（       ）

A．①②④

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

8、下列各点中，一定在第四象限的是（     ）

A．(-3，-5)

B．(3，5)

C．(3，-5)

D．(-3，5)

9、下列运算中，正确的是（    ）

A. 2x3•3x3=6x6    B. 3x2+2x3=6x5    C. （x2）3=x5    D. （-ab）3=a3b

10、已知x≠0，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图在长方形ABCD中，∠ABE=30°，BC=4，将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F上，如果BF交AD于E，则AE的长为____________

12、已知，如图，AB＝AC，AD＝AE，BE与CD相交于点P，则下列结论：①PC＝PB；②∠CAP＝∠BAP；③∠PAB＝∠B；④共有4对全等三角形；正确的是 _____（请填写序号）．

13、在本期的八年级学生体能监测中，我班有名同学的体能监测成绩（单位：分）如下：，，，，，，，则名同学体能监测成绩的众数是______．

14、一次函数与的图象如图所示，下列说法：①函数中随的增大而减小；②函数经过第一、二、四象限；③不等式的解集是；④．其中正确的是______（只填序号）．

15、如图，平行四边形中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点A正好落在上的点，若的周长为，的周长为，则平行四边形的周长______．

16、已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为____．

17、已知直线y=ax+b与y=-2x+3平行，且与y轴的交点坐标是（0，5），则ab=__．

18、已知关于的方程的解是正数，则实数的取值范围是______．

19、已知中，，，，为斜边上的中点，是直角边上的一点，连接，将沿折叠至，交于点，若的面积是面积的一半，则______．

20、△ABC中，有一点P在AC上移动．若AB＝AC＝5，BC＝6，AP+BP+CP的最小值为_____．

21、如图所示，已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．求证：AD=BE

22、计算：

23、为响应眉山市委市政府创建“全国卫生城市”的工作，某乡镇拟在两个村庄、与两条公路、附近修建一个垃圾中转站，要求垃圾中转站到两条公路、的距离相等，到两个村庄、的距离也相等并且运送距离和最短，那么点应选在何处？请在图中，用尺规作图作出符合条件的点.

（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

24、角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．

小强证明该定理的步骤如下：

已知：如图1，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，且PD=PE．

求证：OC是∠AOB的平分线．

证明：通过测量可得∠AOC=23°，∠BOC=23°．

∴∠AOC=∠BOC．

∴OC是∠AOB的平分线．

(1)关于定理的证明，下面说法正确的是 　 　．

A．小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理．

B．只要测量一百个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理．

C．不能只用这个角，还需要用其它角度进行测量验证，该定理的证明才完整．

D．小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明．

(2)利用小强的已知和求证，请你证明该定理；

(3)如图2，在五边形ABCDE中，BC=CD=DE，∠ABC=80°，∠BAE=110°，∠AED=100°，在五边形ABCDE内有一点F，使得S△BCF=S△CDF=S△DEF．直接写出∠CFD的度数．

25、解方程：

（1）

（2）