2025-2026学年（上）龙岩八年级质量检测数学

1、在等腰中，一个角的度数为，则顶角的度数是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2、下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

4、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，P点到OA的距离PE＝2，点F是OB上任意一点，则线段PF的长的取值范围是（　　）

A．PF＜2

B．PF＞2

C．PF≥2

D．PF≤2

5、已知，，，现给出3个实数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、中国古代数学著作《算法统宗》中这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”其大意是，有人要去某关口，路程为里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（   ）

A.里 B.里 C.里 D.里

7、折纸是一种将纸张折成各种不同形状的艺术活动.下列折纸作品中，不是轴对称图形的是（       ）

A．信封   

B．飞机   

C．裤子   

D．衬衣   

8、在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．4，5，10

C．8，8，15

D．9，10，20

9、下列叙述：①两点确定一条直线；②同位角相等；③每一个偶数都能被4整除；④点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度．其中是定义的是( )

A. ①   B. ②   C. ③   D. ④

10、（n为非负整数）当，1，2，3，……时的展开情况如下所示：

观察上面的式子的等号右边各项的系数，我们得到了如图所示的杨辉三角，这是南宋数学家杨辉在其著作《九章算术》中列出的图，它揭示了展开后各项系数的情况，根据上述材料，你认为展开式中所有项系数的和是（　　）

A．128

B．256

C．512

D．1024

11、已知最简二次根式与是同类二次根式，x=___．

12、如图，把一张长方形纸片沿折叠，使顶点B和点D重合，折痕为．若，，则的长为___________．

13、可乐和奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg，将数据0.000085用科学记数法表示为____．

14、一次函数，y随x的增大而减小，则k的取值范围是______．

15、如果不等式的解集是，那么a必须满足___________．

16、如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是________．

17、计算： ．

18、如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则∠AED的度数是______°．

19、已知正比例函数的图象经过点，则______．

20、，，，，3，1416，无理数的个数是__________个．

21、许多数学题目都有多种解法，如题目：如图，已知，∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC+∠ADC＝180°．求证：AB+AD＝AC．

某班第二学习小组经过讨论，提出了三种添加辅助线的方法，请你选择

其中一种方法，完成证明．

方法一：在AN上截取AE＝AC，连接CE：

方法二：过点C作CE∥AM交AN于点E

方法三：过点C分别作CE⊥AN于点E，CF⊥AM于点F．

22、如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE．

（1）求证：DF是线段AB的垂直平分线；

（2）当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数．

23、如图，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，M是ABC的边BC的中点，已知AB＝10，BC＝16，MN＝4．

（1）求证：BN＝DN

（2）求ABC的周长．

24、如图1，在平面直角坐标系中，四边形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，点的坐标为，，直线经过点，．

（1）点的坐标为（______，______），点的坐标为（______，______）；

（2）设点是轴上的一个动点，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，求点的坐标；

（3）如图2，直线经过点，与直线交于点，作点关于直线的对称点，连接并延长，交直线于第一象限的点．当时，求直线的解析式．

25、数学老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示：

 a＝_______；b＝_______；c＝_______；

(2)猜想：以a，b，c为边长的三角形是否是直角三角形？证明你的猜想．