2025-2026学年（上）银川八年级质量检测数学

1、如图，方格纸中DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则图中与DEF全等的格点三角形有（ ）个．

A.9 B.10 C.11 D.12

2、的值为（       ）

A．

B．-3

C．3

D．

3、下列分式中，x取任意实数总有意义的是（　　）

A. B. C. D.

4、如图，在菱形中，点在x轴上，点的坐标为（4，4），点的坐标为（0，2），则点的坐标是（   ）

A．（8，2）

B．（2，8）

C．（4，2）

D．（2，4）

5、下列各组条件中能判定的是( )

A.，， B.，，

C.，， D.，，

6、如图，在中，，，D为边上一点，将绕点A逆时针旋转90°得到，点B、D的对应点分别为点C、E，连接，将平移得到（点A、C的对应点分别为点D、F），连接，若，，则的长为（ ）

A．

B．6

C．

D．

7、如图所示，点A（﹣1，m），B（3，n）在一次函数y＝kx+b的图象上，则（       ）

A．m＝n

B．m＞n

C．m＜n

D．m、n的大小关系不确定

8、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，

则点C的坐标为（　  　）

A.（）   B.（） C.（） D.（）

9、如图，在中，，，，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB，则AD+DE的长为（       ）

A．5cm

B．

C．6cm

D．8cm

10、下列关于不等式的解的命题中，属于假命题的是（    ）．

A. 不等式有唯一的正整数解    B. 是不等式的一个解

C. 不等式的解集是    D. 不等式的整数解有无数个

11、若=3，则a=_______．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分别为AC、BC边上的点，且△CDE的面积为1，设CD=x，则△ADE的面积为___________．（用含x的代数式表示）

13、下列三个命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③相等的两个实数的平方也相等．它们的逆命题成立的有____．（填序号）

14、如图，在Rt中，∠ACB＝90°，AC＝BC，边AC落在数轴上，点A表示的数是1，点C表示的数是3．以点A为圆心、AB长为半径画弧交数轴负半轴于点B1，则点B1所表示的数是_____．

15、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是____________.

16、定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰三角形是是“倍长三角形”，底边长为5，则等腰三角形的周长为______．

17、给出几个多项式：①x2+y2；②﹣x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4﹣1.其中能够分解因式的是__（填上序号）．

18、如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=58°，∠C=36°，∠EAD=_____.

19、如图△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AD=5，BC=11，则DC=______；

20、如图，四边形为菱形，以为斜边的的面积为3，，点E，C在BD的同侧，点P是BD上的一动点，则的最小值是_____________．

21、农业科研人员在试验田里种植了新品种大麦，为了考察麦穗长度的分布情况，抽取了30个麦穗，量得它们的长度如下（单位：cm）：

6.3        5.8        5.5        5.3        6.0        6.4        6.8        6.2        5.8        6.5

5.7        5.3        6.2        6.4        5.4        5.8        6.0        5.4        5.5        6.4

6.8        7.0        6.1        5.6        6.5        5.9        6.3        5.6        6.0        6.7

对抽取的麦穗按长度相差0.3cm分组．

(1)共分了______组；若按从小到大的顺序，第一组为（5.25~5.55），则最后一组为（______~______）；

(2)求抽取的麦穗长度不低于6.8的频数和频率；

(3)该试验田约有10万个麦穗，根据样本的数据分析情况，估计该品种大麦穗长度分布在第1、2两组的约有多少个？

22、如图，已知点A的坐标为（﹣6，8），以OA为边构造菱形OABC，使点C恰好落在x轴上，连接AC交y轴于点M，AB交y轴于点N．

（1）求直线AC的解析式；

（2）点Q为AB的中点，点P为线段AC上一动点，△PQB周长最小时，求点P的坐标并求出△PQB周长的最小值．

23、已知，如图，点M在锐角的内部，在边上求作一点P，使得点P到点M的距离与点P到边的距离之和最小．

24、如图，已知是中边上的高，，，．求的长．

25、先化简，再求值：，其中．