2025-2026学年（上）台北八年级质量检测数学

1、如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．

下面有三个推断：

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；

②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620．

其中合理的是（       ）

A．①

B．②

C．②③

D．①③

2、若一个正多边形的每一个外角都等于36°，则这个正多边形的边数是（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

3、用反证法证明真命题“四边形中至少有一个角不小于90°”时，应假设（　　）

A. 四边形中每个角都小于90°

B. 四边形中至少有两个角不小于90°

C. 四边形中四个角都不小于90°

D. 四边形中至多有一个角不小于90°

4、如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(﹣1，1)，第四次向右跳动5 个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是（       ）

A．(﹣2020，1010)

B．(﹣1011，1010)

C．(1011，1010)

D．(2020，1010)

5、甲、乙、丙、丁四人参加射击比赛，经过几轮初赛后，他们的平均数相同，方差分别为：＝0.34，＝0.21，＝0.4，＝0.5．你认为最应该派去决赛的是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、如图，已知，点D、E分别在、上且，连接交于点M，连接，过点A分别作，垂足分别为F、G，下列结论：①；②；③平分；④如果，则E是的中点；其中正确结论的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是(   )

A．

B．

C．

D．

8、如图(十九)，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？

(A) 5 (B) 6 (C) 7   (D) 10

9、下列四组线段中，构不成直角三角形的是（       ）

A．8，15，17

B．11，40，41

C．1.5，2，2.5

D．，2，

10、如图，左边为参加2019年国庆70周年阅兵的武警摩托车礼宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似看成由右边所示的若干个正方形拼成的图形，其中与△ABC全等的三角形是（   ）

A．△AEG

B．△ADF

C．△DFG

D．△CEG

11、将一组数，，3，，，…，，．按下面的方式进行排列：

，，3，，，

，，，，，

……

按这样的方式进行下去，将所在的位置记为，所在的位置记为，那么在的位置上的数是______（结果写成最简二次根式的形式）；

12、（1）用科学计数法表示：0．000 04=________；

（2）（π-3.14）= 。

13、（1）________；

（2）________．

14、以下说法中，正确的是（填写序号）__________．

①周长相等的两个三角形全等；

②有两边及一角分别相等的两个三角形全等；

③两个全等三角形的面积相等；

④面积相等的两个三角形全等．

15、已知点，则点P不可能在第______象限．

16、如图，在中，，垂直平分，点P为直线上的任意一点，则的最小值是_________．

17、已知：如图，是内的一点，分别是点关于的对称点，交于点于点，交于点，若，则的周长是_________．

18、己知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，将这条直线进行平移后交轴、轴分别交于、，要使点、、、构成的四边形面积为4，则直线的解析式为__________．

19、的平方根是_____, —125的立方根是_____.

20、如图，已知，只添加一个条件就能判定,则你添加的条件是__________(写出一个即可)．

21、如图，在长方形中，，，，，，点P在边上，且不与点B、C重合，直线与的延长线交于点E．

(1)当点P是的中点时，求证：；

(2)将沿直线折叠得到，点落在长方形的内部，延长交直线于点F．

①证明，并求出在（1）条件下的值；

②连接，直接写出周长的最小值．

22、如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（4，0），C（1，0）．

（1）画△ABC，直接写出△ABC的面积；

（2）画格点D，连接AD，使直线AD平分△ABC的面积；

（3）若∠CAE＝45°，直接写出满足条件的格点E的个数．

23、如图，在四边形中，，；，，垂足分别为，．

（1）求证：≌；

（2）若与交于点，求证：．

24、已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架AC＝80cm，BC＝60cm，AB，DO均与地面平行．

(1)若支架AC与BC之间的夹角，求两轮轮轴A，B之间的距离；

(2)在（1）的条件下，若OF的长度为60cm，，求点F到AB所在直线的距离．（结果精确到0.1）

（参考数据：，）

25、如图，在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD是BC上的高，且∠B=68°，∠ C=42°，

(1) 求∠BAC的度数   (2)求∠EAD的度数