2025-2026学年（上）台南八年级质量检测数学

1、如图，AB = DB ，∠ABD =∠CBE，下列条件：①BE= BC；②∠D =∠A；③∠C =∠E；④ AC = DE ．其中不一定能使△ABC≌△DBE的是( )

A．①

B．②

C．③

D．④

2、在△ABC中，已知AB＝5，AC＝12，BC＝13，则该三角形为（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

3、如图，大正方形的边长为m，阴影部分为小正方形，其边长为n，若用a，b表示四个完全相同的小长方形的两边长（），则下列关系式正确的是：①；②；③；④．

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

4、如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　）

A．①③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

5、在△ABC中，AB＝7，BC＝24，AC＝25，则∠B的大小是（       ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

6、如图，利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（　　）

A．81cm

B．83cm

C．85cm

D．87cm

7、已知，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，BC＝5，AC边的长为（　　）

A．3

B．

C．3或

D．

8、若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是等边三角形，是边上的高，E是的中点，P是上的一个动点，当与的和最小时，的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知单项式M，N满足，则等于_____________．

12、如图，在中，，CD是高，，，的长是________cm．

13、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，EF为过点O的一条直线，则图中阴影部分的面积为______．

14、请写出一个只含有未知数且根是的分式方程__________．

15、如图，在中，D在AC上，连接BD，且，，则的度数为_______度．

16、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为直角边作，使，再以为直角边作，使，再以为直角边作，使…按此规律进行下去，则点的坐标是______，点的坐标是______．

17、如果一组数据 －2，0，3，5，x的极差是8，那么x的值是________．

18、在数轴上距原点个单位的点表示的数是______．

19、课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），，，从三角板的刻度可知，小明很快就知道了砌墙砖块的厚度为______ cm（每块砖的厚度相等）．

20、已知，a，b，c是△ABC三边，且满|a﹣c|+|b﹣c|=0，则△ABC是_____ 三角形．

21、具有公共顶点A的△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，连结BD，CE．

（1）如图①，当∠EAC=__________度时，△AEC≌△ADB；

（2）如图②，保持△ABC的位置不变，将△ADE绕点A顺时针方向旋转，连结BD，CE．此时△AEC和△ADB的面积相等吗？请你作出判断，并说明理由；

（3）请你运用探索到的结论解决以下问题：

如图③，一条环形小路是由白色的正方形大理石和花色的三角形大理石铺成的．已知小路的总面积为（a2+b2）平方米，中间的所有正方形的面积之和为（2a+4b-9）平方米，内圈的所有三角形的面积之和为（a+b-2）平方米，求a，b的值．

22、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）若BE＝2，AD＝5，求线段AF的长．

23、如图，点B、F、C、E在同一直线上，∠A=∠D，BF=CE，AC∥DF．

求证：△ABC≌△DEF．

24、计算：（2x+y）2﹣（y﹣2x）2

25、如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8．

（1）求对角线AC的长；

（2）点E是线段CD上的一点，把△ADE沿着直线AE折叠．点D恰好落在线段AC上，与点F重合，求线段DE的长．