2025年安徽合肥初一下学期二检数学试卷

1、已知a<b，则下列各式中正确的是（   ）

A.a<-b B.a-3<a-8 C.a2<b2 D.-3a>-3b

2、已知，，则（ ）

A．1

B．0

C．

D．

3、如图，直线AB，CD 交于点O，EF⊥AB于O,∠COE=55º,则∠BOD的度数为( )

A. 40° B. 45° C. 30° D. 35°

4、用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆下去，若第n个图案需要317颗黑色棋子，则n的值（       ）

A．108

B．105

C．106

D．无法确定   

5、下列判断正确的有几个（       ）

①一个数的平方根等于它本身，这个数是和；②实数包括无理数和有理数；③是的立方根；④无理数是带根号的数；⑤的算术平方根是．

A．个

B．个

C．个

D．个

6、下列作图能表示点A到BC的距离的是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

7、为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（ ）

A．80

B．被抽取的80名初三学生

C．被抽取的80名初三学生的体重

D．该校初三学生的体重

8、下列各城市地铁标志中，轴对称图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题:(1)如果,,那么;(2)两直线平行，同旁内角相等;(3)对顶角相等;(4)等角的余角相等.其中，真命题的个数是(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、下列说法正确的是（   ）

A.命题是定理，定理是命题

B.命题不一定是定理，定理不一定是命题

C.真命题有可能是定理，假命题不可能是定理

D.定理可能是真命题，也可能是假命题

11、方程与下列（　　）方程所组成的方程组的解是

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

12、下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是(　　)

A.  B.  C.  D.

13、在二元一次方程组中，有，则

14、计算：__________，__________.

15、若,则x的取值范围是____________．

16、已知，的值为__________.

17、如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=__________。

18、若，则的值为____.

19、已知a∥b，某学生将一直角三角板如图所示放置，如果∠1＝30°，那么∠2的度数为______________________°．

20、已知，y是4的平方根，且则的值为________.

21、如图1，在四边形ABDC中，，，，，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且．

（1）求证：．

（2）在图1中，若G在AB上且，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明．

（3）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，，，E在AB上，，且，若，，求BE的长．（用含a，b的代数式表示，可能用到直角三角形中，30°所对的边等于斜边的一半）．

22、如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证：

23、用两种方法证明“四边形的外角和等于360°”．

如图，∠DAE、∠ABF、∠BCG、∠CDH是四边形ABCD的四个外角．

求证：∠DAE＋∠ABF＋∠BCG＋∠CDH＝360°．

24、若a、b、c为△ABC的三边。

(1)判断代数式a−2ab−c+b的值与0的大小关系，并说明理由；

(2)满足a+b+c=ab+ac+bc，试判断△ABC的形状.

25、已知a是整数，且满足不等式2＜3a－7＜8，

（1）求a的值；

（2）解关于x的不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．

26、先化简再求值：，其中，．