2025年四川宜宾中考数学试题(解析版)

1、已知关于的方程的解为正数，则的取值范围为（  ）

A.且 B.且

C. D.且

2、如果两个整式进行加法运算的结果为，则这两个整式不可能是（   ）

A.和

B.和

C.和

D.和

3、二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：①＜0；②函数有最小值；③ ＞0；③＜ 0，其中正确的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（       ）

A．AC∥DF

B．BE＝EC

C．EC＝CF

D．BE＝CF

6、如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且BC∥x轴．直线y=x从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被平行四边形ABCD截得的线段长度m与直线在x轴上平移的距离t的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为（       ）

A．5

B．

C．10

D．

7、下列计算正确的是( )

A.   B.   C.   D.

8、分式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若是关于的一元一次方程，则的值是（ ）

A．3

B．-3

C．±3

D．不能确定

10、将一个直角三角形它的直角边旋转一周得到的几何体是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），（2，0），则当点D的坐标为______________________时，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形．

12、多项式的次数是____，常数项是_________．

13、如图，已知圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为______．

14、化简代数式___________.

15、小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为__________．

16、取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如：取自然数5。最少经过下面5步运算可得1，即：如果自然数最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值为   。

17、“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

(1)填空：折线OABC表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中______的路程与时间的关系．赛跑的全程是______米．

(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？

(3)乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟？

(4)兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晩到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

18、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，按要求完成下列各题．

(1)试判断的形状并说明理由；

(2)画出边上的高，求的长；

(3)以为边向右侧作，使是等腰三角形，则的长为________．

19、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高.

20、求x值：

（1）

（2）

21、【直观想象】如图1，动点P在数轴上从负半轴向正半轴运动，点P到原点的距离先变小再变大，当点P的位置确定时，点P到原点的距离也唯一确定；

【数学发现】当一个动点P（x，0）到一个定点的距离为d，我们发现d是x的函数；

【数学理解】（1）动点P（x，0）到定点A（2，0）的距离为d，当x＝　 　时，d取最小值；

【类比迁移】（2）设动点P（x，0）到两个定点M（1，0）、N（3，0）的距离和为y．

①随着x增大，y怎样变化？

②在给出的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象；

③当y＞6时，x的取值范围是　 　．

22、解下列不等式（组）：

(1)

(2)．

23、某初中学校举行书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图

(1)请将条形统计补全；

(2)获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年同学的概率．

24、已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴、y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点P作PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）

（1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；

（2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；

（3）作点F关于点M的对称点F′，经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．