2025年安徽池州中考数学试题(解析版)

1、根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人．数据346000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，分别平分、，若，则的周长为（     ）

A．30

B．35

C．36

D．40

3、下列因式分解正确的是（　　）

A.2x2+4x＝2（x2+2x） B.x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）

C.x2﹣2x+1＝（x﹣2）2 D.x2+y2＝（x+y）2

4、如图，在中，，，，按下列步骤作图：

步骤1：分别以点A，点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

步骤2：作直线交于点D，交于点E，则的长为（　　）

A．5

B．

C．

D．

5、八卦图是中国古老的科学文化遗产，是我国古代劳动人民智慧的结晶．古人认为，世间万物皆可分类归至八卦之中．相传，德国数学家莱布尼茨受八卦图的启发而发明了电子计算机使用的二进制．八卦图中的每一卦由三根线组成．如果从图中任选一卦，那么这一卦中恰有2根“—”和1根“－－”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，反比例函数的图象与矩形OABC的边分别交于点E、F，且AE＝BE，点A、C分别在x、y轴上，若△OEF的面积为3，则k的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、若分式的值为0，则x的值为（       ）

A．0

B．-1

C．1

D．

8、如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、若△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2∶3，则对应边上的高的比等于(     )

A. 2∶3    B. 3∶2    C. 4∶9    D. 9∶4

11、如图，矩形ABCD中，AD=12，AB=8，E是AB上一点，且EB=3，F是BC上一动点，若将沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距为 ．

12、度分秒换算：45°19′12″＝_____°；34.18°＝_____°_____′_____″

13、如图，是的内切圆，切点分别为，，，则______.

14、已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，且 ，则k的值为_______．

15、如图，P是等边外一点，把绕点B顺时针旋转60°到，已知，，则_______．（用含a，b的代数式表示）

16、如图，抛物线的图象与坐标轴交于点、、，顶点为，以为直径画半圆交轴的正半轴于点，圆心为，是半圆上的一动点，连接，是的中点，当沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是__________．

17、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

18、确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

19、如图，在中，，点D在上，点E在上，连接、，，．

(1)求证：；

(2)如图2，当时，作于H，请直接写出图2中的所有等腰三角形．（除外）

20、先化简，再求值：

（1），其中

（2），其中．

21、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求的值．

22、如图，为平行四边形的对角线，为上两点，若．求证：

23、为增强学生的安全法制意识，某中学在全校七、八年级学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：

八年级抽取的学生的竞赛成绩：

4，5，5，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

(2)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩，谁更优异？

(3)估计该校七、八年级共1600名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；

24、如图，，，点O在上，交延长线于点D，，以点O为圆心，为半径作圆．

(1)求证：是的切线；

(2)已知，，求的长.