2025年河北雄安中考数学试题及答案

1、如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（　　）

A. 5   B. 4   C. 3   D. 2

2、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列说法正确的是（   ）

A.0.01的平方根是0.1 B.

C.0的立方根是0 D.1的立方根是±1

4、如图，笔直的公路一旁是电线杆，若其余电线杆都与电线杆①平行，则判断其余电线杆两两平行的根据是（       ）

A．内错角相等，两直线平行

B．同位角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．平行于同一条直线的两条直线平行

5、已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是(   )

A. a＋3＜b＋3 B. a－4＜b－4 C. 2a＞2b D.

6、在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，那么sinA的值是（　　）

A. B. C. D.

7、用长分别为3cm，4cm，5cm的三条线段可以围成直角三角形的事件是（          ）

A．必然事件

B．不可能事件

C．随机事件

D．以上都不是

8、设实数a，b，c，d，e满足（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d）=e≠O，且a≠b，那么（a+c）（b+c）﹣（a+d）（b+d）=（　　）

A. e       B. 2e     C. 0     D. 不确定

9、x2•x3=（　　）

A. x5   B. x6   C. x8   D. x9

10、若分式的值为0，则的值为（       ）

A．1

B．-1

C．1或-1

D．2

11、如图，在△ABC中，AC=12，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BN=8，则CN的长为________．

12、一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半径是__________．

13、阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为____米．

14、如图，在中，度，与的平分线交于点，则______度；与的平分线交于点，得；…与的平分线交于点，得．则______度．

15、如图，已知BC=AD，若根据“SAS”证明△ABC≌△BAD，需要添加一个条件，那么这个条件是：__．

16、若＝5.036，＝15.906，则＝__________。

17、阅读，我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形，就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图1，可以得出，直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为

在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它的左侧的部分，如图2；y≤2x+1，也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图3．

回答下列问题：

（1）在直角坐标系（如图4）中，用作图的方法求方程组的解；

（2）用阴影表示所围成的区域．

18、如图，将沿弦折叠，使折叠后的劣弧恰好经过圆心O，连接并延长交于点C，点P是优弧上的动点，连接.

（1）如图，用尺规面出折叠后的劣弧所在圆的圆心，并求出的度数；

（2）如图，若是的切线，，求线段的长；

（3）如图，连接，过点B作的重线，交的延长线于点D，求证：.

19、计算：

(1)

(2)

20、一般地,二元一次方程的解可以转化为点的坐标,其中x的值对应为点的横坐标,y的值对应为点的纵坐标,如二元一次方程x−2y=0的解 和 可以转化为点的坐标A(0,0)和B(2,1).以方程x−2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x−2y=0的图象。

(1)写出二元一次方程x−2y=0的任意一组解___，并把它转化为点C的坐标___；

(2)在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如方程x−2y=0的图象是由该方程所有的解转化成的点组成，在图中描出点A. 点B和点C，观察它们是否在同一直线上；

(3)取满足二元一次方程x+y=3的两个解，并把它们转化成点的坐标，画出二元一次方程x+y=3的图象；

(4)根据图象,写出二元一次方程x−2y=0的图象和二元一次方程x+y=3的图象的交点坐标___,由此可得二元一次方程组 的解是___.

21、如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；

（3）连接OM、ON，求三角形OMN的面积．

22、如图，在ΔABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，

（1）求DC的长；

（2）求证：ΔABC是直角三角形．

23、如图，是的直径，是的切线，点C为直线上一点，连接交于点D，连接并延长交线段于点E．

(1)求证：；

(2)若，，求⊙O的半径．

24、解方程组：

（1）；

（2）．