2025年河北邯郸中考数学试题(含答案)

1、如图所示，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是（   ）

A．8

B．16

C．

D．

2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )

A.  B.

C.  D.

3、若，则下列各式从左到右成立的是（            ）

A．

B．

C．

D．

4、如图图形是以科学家名字命名的，其中是轴对称图形的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，在中，，，，点D在上，以为对角线的所有平行四边形中，的最小值是（       ）

A．3

B．6

C．8

D．

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图两条平行线被第三条直线所截，其中互为内错角的是（　　）

A．∠1与∠2

B．∠4与∠2

C．∠1与∠3

D．∠3与∠2

9、计算a6b2÷（ab）2的结果是（　　）

A. a3                                          B. a4                                          C. a3b                                           D. a4b

10、如图，在平面直角坐标系中，的顶点B、C在x轴的正半轴上，，点D在AB边上，且，函数的图象经过点D．若点A、B的坐标分别为、，则k的值为（       ）

A．

B．3

C．4

D．

11、平面直角坐标系中，点与点________关于y轴对称．

12、如图，在中，，，，则的值是______．

13、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=4，AB=2，则DE的长为__________．   

14、分式 有意义， 的取值范围是________________．

15、因式分解：________．

16、如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论：①MF=MC；②AH⊥EF；③AP2=PM•PH； ④EF的最小值是．其中正确的是________．（把你认为正确结论的序号都填上）

17、(1)求不等式组的整数解．

(2)解方程组：

18、解二元一次方程组：．

19、解下列一元二次方程

(1)

(2)．

20、解方程组

(1)；

(2)

21、x取哪些整数值时，不等式和都成立？请通过计算进行说明．

22、下面是小勇解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解∶2x2＋4x-6=0

二次项系数化为1，得x²+2x-3=0．……………………… 第一步

移项，得x2+2x=3．…………………………………… ……第二步

配方，得x2+2x+4=3+4．即（x+2）2=7．…………… ………第三步

由此，可得x+2=±． ………………………………… 第四步

x1=2＋，x2=2-．……………………………………第五步

任务∶

①上面小勇同学的解法中运用“配方法”将该一元二次方程“降次”为两个一元—次方程，体现的数学思想是___________；其中配方法依据的一个数学公式是___________________；

②“第二步”变形的依据_________________________________________________；

③上面小勇同学的解题过程中，从第_____步开始出现错误，写出正确的解答过程．

23、一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，求的度数；

24、如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．

(1)求A，B，C三点的坐标；

(2)证明为直角三角形；

(3)在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．