2025年河北石家庄中考数学试题及答案

1、在下列各数；，，，，中，无理数的个数为（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

2、由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是（  ）

A.精确到十分位，有2个有效数字   B.精确到个位，有2个有效数字

C.精确到百位，有2个有效数字   D.精确到千位，有4个有效数字

3、已知 3－x＋2y＝0，则 2x－4y－3 的值为（ 　　）

A. －3 B. 3 C. 1 D. 0

4、当x=2，y=-1时，代数式x+2y-(3x-4y)的值是（       ）

A．-9

B．9

C．-10

D．10

5、如图，中，，，它的周长为22．若与，，三边分别切于E，F，D点，则劣弧的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，P是正方形内一点，，则正方形的面积是（　　）

​​

A．

B．13

C．

D．

7、足球的照片（如图），则照片中心的一块黑色皮块的内角和是（ 　 ）

A．180°

B．360°

C．540°

D．720°

8、如图，数轴上的点A表示的数为，则等于( )

A. B.3 C. D.

9、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑 米，乙每秒钟跑 米，他俩从同一地点起跑，乙先跑 米后，甲出发追赶乙．设甲出发 秒后追上乙，则下列方程正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、关于的方程 是一元二次方程，则的值为(     )

A．-2

B．2

C．±2

D．1

11、据黄石市文化和旅游局统计，2019年中秋节期间，我市共接待游客万人次，实现旅游收入元，将科学计数法表示为__________．

12、如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，点F在线段DE上，且AF⊥BF．若AB=4，BC=7，则EF的长为______．

13、若抛物线y=x2﹣4x+k的顶点的纵坐标为n，则k﹣n的值为   ．

14、多项式的最小值是______．

15、一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为2，3，5，8．从中任意摸出一个球，记下编号，不放回，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是_________．

16、不等式组的解集为__________．

17、如图，在中，，，，，以点为圆心，为半径的圆和点，，的位置关系是怎样的？

18、如图，一小球从斜坡上的点处抛出，建立如图所示的平面直角坐标系，球的抛出路线是抛物线的一部分，斜坡可以看作直线的一部分．若小球经过点，解答下列问题：

(1)求抛物线的表达式，并直接写出抛物线的对称轴；

(2)小球在斜坡上的落点为，求点的坐标；

(3)在斜坡上的点有一棵树，点的横坐标为2，树高为4，小球能否飞过这棵树？通过计算说明理由；

(4)直接写出小球在飞行的过程中离斜坡的最大高度．

19、如图，中，，为斜边边上的高，的角平分线分别交、于点、．过作于，试确定线段和的关系，并说明理由．

20、数轴上的点A、B依次表示两个实数．

（1）如图，在数轴上描出点A和点B的大致位置；

（2）如果点C在数轴上，且点C到点A的距离是，求点C所对应的实数．

21、解下列方程组：

(1)；

(2)；

(3) .

22、已知α，β为方程x2+4x+2=0的两实根，求α3+14β+50的值？

23、为培养学生良好的书写习惯，西大附中初一年级组织学生，每天抽出一些时间，开展“书为心画，字为心声”练字书写活动．活动初期，初一年级需要在文具店购买钢笔和字帖分发给学生练习，每购买一支钢笔，则需配备两本字帖搭配练习．甲乙两家文具店的标价相同，每支钢笔的价格比每本字帖的价格多20元，而且一支钢笔的价格刚好与三本字帖的价格相同．

（1）钢笔和字帖的价格各是多少元？

（2）已知初一年级有980名同学，现两家文具店的优惠如下：

甲文具店：全场商品购物超过20000元后，超出20000元的部分打八五折；

乙文具店：相同商品，“买十件赠一件”．

请问在哪家文具店购买比较优惠？

24、计算：