石河子2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知圆的方程为则圆心坐标和半径分别为（ ）

A．圆心坐标，半径为5

B．圆心坐标，半径为

C．圆心坐标，半径为5

D．圆心坐标，半径为

2、下列各组对象不能构成集合的是（   ）

A.拥有手机的人 B.2019年高考数学难题 C.所有有理数 D.小于的正整数

3、设集合M={x|}，N={x | x2 ≤ x}，则M∩N =（ ）

A.   B. C. D.

4、如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，M，N分别是棱AB，CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：

①平面MB1P⊥ND1；

②平面MB1P⊥平面ND1A1；

③△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；

④△MB1P在侧面DD1C1C上的射影图形是三角形．

其中正确的命题序号是(　　)

A. ① B. ②③

C. ①③ D. ②④

5、已知在中，，且，则的形状为(　　)．

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等腰直角三角形

6、在平面内，定点满足，，动点满足，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

7、如图是某几何体的三视图（正视图、侧视图相同），则该几何体的体积为（  ）

A.   B.

C.   D.

8、已知数列满足，则（       ）

A．50

B．75

C．100

D．150

9、如图圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播．若D是DFE弧与轴的交点，设，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形的面积为（图中阴影部分），则函数的图象大致是（　）

A.   B.   C.   D.

10、复数（是虚数单位）的共轭复数对应的点位于复平面的（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知一个直角三角形的边长分别为3，4，5，若以斜边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周，所得几何体的体积等于（   ）

A.12π B.16π C. D.

13、已知函数是奇函数，且的最小正周期为，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，所得图象对应的函数为．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列求导运算正确的是（   ）

A. =sinx   B.

C. =   D.

15、已知函数是定义在上的单调函数，且对任意，均有.若关于的方程有解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、垂直于正方形所在的平面，连接，则下列垂直关系正确的是（       ）

①平面平面；        ②平面平面；

③平面平面；        ④平面平面．

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

17、已知单位向量，满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在等比数列中，，，则等于（       ）

A．9

B．

C．

D．3

19、已知函数= xlnx，则下列说法正确的是

A．在上单调递增

B．在上单调递减

C．在上单调递减

D．在上单调递增

20、已知圆的直径为2，则其内接矩形ABCD的周长的最大值为（　　）

A．

B．8

C．

D．12

21、若是方程的一个根，则______.

22、关于函数有如下四个命题：①在上的值域为；②的图象不可能经过坐标原点；③若的最小正周期为2，则；④若，则的最小值为.其中所有真命题的序号是________.

23、若函数，且则___________  

24、如图，在空间四边形OABC中，，点M在OA上，且，N为BC的中点，则用向量表示向量________．

25、用1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中个位小于百位且百位小于万位的五位数有n个，则的展开式中，的系数是___________.（用数字作答）

26、已知双曲线过点，且以实轴的两个端点与虚轴的一个端点为顶点能组成一个等边三角形，则双曲线的方程为___________.

27、如图，、为圆的两切线，为圆的一条割线，为切点连线，D为过C、B关于圆的切线的交点，证明：D、E、F共线．

28、已知点的坐标是，过点的直线与轴交于，过点且与直线垂直的直线交轴与点，设点为的中点，求点的轨迹方程．

29、已知函数，.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

30、已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若，对于任意的，都有，求的取值范围.

31、已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数在上有两个极值点，求实数的取值范围.

32、在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的坐标系中，曲线C2的方程为（m为常数）

（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；

（2）若曲线C1，C2有两个交点P、Q，当|PQ|时，求m的值.