塔城地区2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知函数，则的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数 的递减区间为（   ）

A.   B.

C.   D.

3、设数列的前项和为，.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，且，则（       ）

A．

B．7

C．3

D．

5、过点A（-1，0），斜率为k的直线，被圆（x-1）2+y2=4截得的弦长为2，则k的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，，则函数的零点个数为（   ）

A.0 B.4 C.3 D.2

7、如果A={x|x>-1},那么正确的结论是(　　)

A. 0⊆A   B. {0}∈A   C. {0}⊆A   D. ⌀∈A

8、某校数学兴趣小组设计了一种螺线，作法如下：在水平直线上取长度为的线段并作等边三角形第一次画线：以点为圆心､为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点；第二次画线：以点为圆心､为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点以此类推，得到的螺线如如图所示，则（ ）

A．第二次画线的圆弧长度为

B．前三次画线的圆弧总长度为

C．在螺线与直线恰有个交点(不含点)时停止画线，此时螺线的总长度为

D．在螺线与直线恰有个交点(不含点)时停止画线，此时螺线的总长度为

9、函数的极大值为（）

A. B. C. D.

10、已知全集，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、集合的非空真子集的个数是（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

12、矩形ABCD中，，沿对角线AC将三角形ADC折起，得到四面体，四面体 外接球表面积为，当四面体的体积取最大值时，四面体的表面积为（   ）

A. B. C. D.

13、函数f(x)＝x2＋3x＋2在区间(－5，5)上的最大值、最小值分别为(　　)

A. 42，12   B. 42，－

C. 12，－   D. 无最大值，－

14、定义在上的奇函数满足且在上是增函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知偶函数在上单调递减，则满足的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知是两条不同的直线， 是平面，则下列命题中是真命题的是（  ）

A. 若， ，则

B. 若， ，则

C. 若， ，则

D. 若， ，则

17、函数满足（为自然数的底数），且当时，都有（为的导数），则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（       ）

A．11.4万元

B．11.8万元

C．12.0万元

D．13.0万元

19、已知对任意均有，且对任意都满足，若方程只有一个实数根，则实数m的取值为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、展开式中的系数为（       ）

A．148

B．92

C．120

D．36

21、若正数满足，则的最小值为______.

22、设是等差数列的前n项和，若，则______.

23、执行如图所示的程序框图，当输出的值是4时，输入的整数的最大值是__________．

24、已知数列与满足，若的前项和为且对一切恒成立，则实数的取值范围是   .

25、已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是_______.

26、ABCD是边长为1的正方形，E、F分别是BC、CD的中点，则_____.

27、一个盒子中有10个小球，其中3个红球，7个白球．从这10个球中任取3个．

（1）若采用无放回抽取，求取出的3个球中红球的个数的分布列；

（2）若采用有放回抽取，求取出的3个球中红球的个数的分布列．

28、已知是数列的前项和,点满足,且.

(1)求数列的通项公式;

(2)令,求数列的前项和.

29、已知函数是奇函数．

（1）求实数的值及不等式的的解集;

（2）若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.

30、已知关于x的实系数一元二次方程有一对共轭虚根，

(1)当时，求共轭虚根和；

(2)若，求实数a的值.

31、已知,函数满足

(Ⅰ)求的解析式,并写出的定义域；

(Ⅱ)若在上的值域为，求实数的取值范围.

32、（1）求值： ；

（2）化简： .