内江2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知为上的奇函数，当时，，则（ ）

A. B. C. D.

2、已知直线与圆：相交于、两点，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数，都有，若，，则数列的前项和的取值范围是(　 　)

A．

B．

C．

D．

4、设集合，则b的值为  ( )

A.   B. 3     C. 1   D.

5、已知定义域为的奇函数满足，且当时，，则（   ）

A.3 B.1 C.-1 D.0

6、(2018·宜春二模)已知椭圆的焦点分别为F1(0，－)，F2(0，)，离心率e＝，若点P在椭圆上，且，则∠F1PF2的大小为(　　)

A．

B．

C．

D．

7、设P是所在平面内的一点，，则

A．

B．

C．

D．

8、若不等式解集为  ，则a，b的值分别为（ ）

A. B.a=1，b=-2 C.a=-1，b=2 D.a=-1，b=-2

9、若复数，则的虚部是（       ）

A．－2

B．1

C．2

D．

10、，，，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设函数在处的切线为，则与坐标轴围成三角形面积等于(   )

A.   B.   C.   D.

12、从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 (　　)

A.   B.   C.   D.

13、若实数，满足，则的最大值为（   ）

A.512 B.8 C.256 D.64

14、已知，是椭圆：短轴的两个端点，点为坐标原点，点是椭圆上不同于，的动点，若直线，分别与直线交于点，，则面积的最小值为（   ）

A. B. C. D.

15、已知集合那么集合为（   ）

A.  B.  C.  D.

16、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知直线与经过两点、，直线经过两点、，且，

则（   ）

A.2 B. C.4 D.1

18、设则以下不等式中恒成立的是(   )

A. B.

C. D.

19、已知，则的图象是（       ）．

A．

B．

C．

D．

20、我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童有外接球，且，，，，平面与平面间的距离为，则该刍童外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

21、已知曲线的焦距为8，则___________.

22、直线截圆所得弦长为_________。

23、已知抛物线的焦点为是抛物线上不同的三点(其中在轴的下方), 且，则点到直线的距离为________．

24、在中，是边的中点.若，则的长等于________；若，则的面积等于____________.

25、某校高二（4）班统计全班同学中午在食堂用餐时间，有7人用时为6分钟，有14人用时7分钟，有15人用时为8分钟，还有4人用时为10分钟，则高二（4）班全体同学用餐平均用时为____分钟.

26、过点作直线与双曲线有且仅有一个公共点，这样的直线有________条．

27、【2018湖北武汉市高中毕业生2月调研】已知、为椭圆： 的左、右顶点， ，且离心率为．

（I）求椭圆的方程；

（II）若点为直线上任意一点， ， 交椭圆于， 两点，试问直线是否恒过定点，若过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．

28、在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程及点的极坐标；

（2）设直线与曲线交于、两点，记的面积为，的面积为，求的值.

29、网红带货主播李佳琦所代言某网店欲销售某工厂的一批产品，该产品进货价为100元/件，销售价为160元/件，如果因产品不合格造成换货(假如没有退货发生)，需支付顾客损失费40元/件.根据以往销售数据，该产品每天能售出10件，这家网店有两种可选的经营方案：第一个方案：不做产品验收，但商家需独自承担因换货造成的40元/件的损失费.第二个方案：按如下方法进行产品验收，先做第一次检验，从这批产品中任取10件，经检验无次品验收通过；否则做第二次检验，做法是从这批产品中再任取5件，仅当5件中无次品时验收通过.检验总费用200元由商家承担.验收通过后，商家收货，销售的产品如果被顾客换货，顾客40元/件的损失费由商家承担；如果验收未通过，商家仍然收货，销售的产品如果被顾客换货，顾客40元/件的损失费由商家和厂家按的比例共同负担.已知这批产品的次品率为.

（1）求第二个方案中这批产品通过验收的概率(精确到0.01)；

（2）设商家经营该产品天，以经营期间获利的期望值为依据，对商家如何选择经营方案给出建议.附参考数据：

30、已知的离心率为，短轴长为2，F为右焦点．

(1)求椭圆的方程；

(2)在x轴上是否存在一点M，使得过F的任意一条直线l与椭圆的两个交点A，B，恒有，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由．

31、设函数，函数在区间上的最大值为.

（1）若，求的值；

（2）若对任意的恒成立，求的最大值.

32、某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为，房屋正面每平方米的造价为元，房屋侧面每平方米的造价为元，屋顶的造价为元.如果墙高为，且不计房尾背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低造价是多少？