1、以下列各组线段为边长,能构成直角三角形的是( )
A.1,1, B.3,4,5 C.5,10,13 D.2,3,4
2、某种病毒的直径大约是0.00000012米,将0.00000012米用科学记数表示为( )米
A.
B.
C.
D.
3、式子在实数范围内有意义,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
4、如图①,,点
在线段
上,且满足
.如图②,以图①中的
,
长为边建构矩形
,以
长为边建构正方形
,则矩形
的面积为( )
A. B.
C.
D.
5、x取下列各数中的哪个数时,二次根式有意义( )
A.﹣2
B.0
C.2
D.4
6、2018年10月,历时九年建设的港珠澳大桥正式通车,住在珠海的小亮一家,决定自驾去香港旅游,经港珠澳大桥去香港全程108千米,汽车行进速度v为110千米/时,若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程,行驶时间用t (小时)表示,下列说法正确的是( )
A. s是自变量, t是因变量 B. s是自变量, v是因变量
C. t是自变量, s是因变量 D. v是自变量, t是因变量
7、化简的结果是( )
A.
B.
C.
D.
8、一组数据的众数、中位数分别是( )
A. B.
C.
D.
9、若三角形三个内角的度数比为1:1:2,则此三角形三个内角的对边的比为( )
A.1:1:2
B.
C.
D.1:1:4
10、如图,方格纸中小正方形的边长为1,
,
两点在格点上,要在图中格点上找到点
,使得
的面积为2,满足条件的点
有( )
A.无数个 B.7个 C.6个 D.5个
11、如图,正方形ABCD的边长为4,H在CD的延长线上,四边形CEFH也为正方形,则的面积为______.
12、如图,AB=AC,AD⊥BC,BC=6,AD=4,点E是AB的中点,则DE=______.
13、已知是一个完全平方式,则
的值是_______.
14、如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,AE=BD,∠B=∠CED,AE=3,DE=,则线段CE的长为_____.
15、一组数据2、3、6、8、11的平均数是_________
16、如图,在▱ABCD中,M是BC延长线上的一点,若∠A=135°,则∠MCD=_____.
17、在矩形中,
,沿
所在直线折叠,使点
与点
重合,则
的长为____________.
18、套路不深,做题认真,观察得分:,
,3,
…,______(第
个数).
19、在一节数学课上,老师布置了一个任务:如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,用尺规作图作矩形ABCD.同学们开动脑筋,想出了很多办法,其中小亮作图如图2,他向同学们分享了作法:
①分别以点A、C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧分别交于点E、F,连接E、F交AC于点O;
②作射线BO,在BO上取点D,使OD=OB;
③连结AD、CD则四边形ABCD就是所求作的矩形.
请用文字写出小亮的每一步作图的依据① ;② ;③ .
20、如图,平行四边形ABCD中,AB=12,PC=4,AP是∠DAB的平分线,则平行四边形ABCD的周长为_____.
21、如图1,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D、E分别在边AB、AC上,AD=AE,连结DC,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点.
(1)观察猜想:图1中,线段PM与PN的数量关系是________,位置关系是__________;
(2)探究证明:把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连结MN,判断△PMN的形状,并说明理由;
(3)拓展延伸:把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若DE=2,BC=4,请直接写出△PMN面积的最大值.
22、如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别是边BC、AB上的点,且CE=BF.连结DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE,连结FG、FC
(1)请判断:FG与CE的数量关系是 ________,位置关系是________ .
(2)如图2,若点E、F分别是边CB、BA延长线上的点,其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;
(3)如图3,若点E、F分别是边BC、AB延长线上的点,其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.
23、解方程:
24、用无刻度的直尺按要求作图,请保留画图痕迹,不需要写作法。
(1)在8×6的正方形网格中,请用无刻度直尺画一个与
面积相等,顶点在格点上 .(画出一个满足条件即可)
(2)在8×6的正方形网格中,请用无刻度直尺画一个与面积相等,且以
为边的平行四边形,顶点在格点上.(画出一个满足条件即可)
25、如图所示,正方形的边长为1,点
在线段
上运动,
平分
交
边于点
.
求证:.