2025-2026学年（下）宜春八年级质量检测数学

1、以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是（   ）

A.1，1，  B.3，4，5 C.5，10，13 D.2，3，4

2、某种病毒的直径大约是0.00000012米，将0.00000012米用科学记数表示为（ ）米

A．

B．

C．

D．

3、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

4、如图①，，点在线段上，且满足.如图②，以图①中的，长为边建构矩形，以长为边建构正方形，则矩形的面积为（  ）

A. B. C. D.

5、x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（　　）

A．﹣2

B．0

C．2

D．4

6、2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（ ）

A. s是自变量， t是因变量 B. s是自变量， v是因变量

C. t是自变量， s是因变量 D. v是自变量， t是因变量

7、化简的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、一组数据的众数、中位数分别是（  ）

A.  B.  C.  D.

9、若三角形三个内角的度数比为1:1:2，则此三角形三个内角的对边的比为（       ）

A．1:1:2

B．

C．

D．1:1:4

10、如图，方格纸中小正方形的边长为1，，两点在格点上，要在图中格点上找到点，使得的面积为2，满足条件的点有（   ）

A.无数个 B.7个 C.6个 D.5个

11、如图，正方形ABCD的边长为4，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则的面积为______．

12、如图，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝6，AD＝4，点E是AB的中点，则DE＝______．

13、已知是一个完全平方式，则的值是_______．

14、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AE＝BD，∠B＝∠CED，AE＝3，DE＝，则线段CE的长为_____．

15、一组数据2、3、6、8、11的平均数是_________

16、如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD＝_____．

17、在矩形中，，沿所在直线折叠，使点与点重合，则的长为____________．

18、套路不深，做题认真，观察得分：，，3，…，______（第个数）.

19、在一节数学课上，老师布置了一个任务：如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，用尺规作图作矩形ABCD．同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作图如图2，他向同学们分享了作法：

①分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧分别交于点E、F，连接E、F交AC于点O；

②作射线BO，在BO上取点D，使OD＝OB；

③连结AD、CD则四边形ABCD就是所求作的矩形．

请用文字写出小亮的每一步作图的依据①　 　；②　 　；③　 　．

20、如图，平行四边形ABCD中，AB＝12，PC＝4，AP是∠DAB的平分线，则平行四边形ABCD的周长为_____．

21、如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连结DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．

（1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是________，位置关系是__________；

（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连结MN，判断△PMN的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若DE＝2，BC＝4，请直接写出△PMN面积的最大值．

22、如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连结DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连结FG、FC 

（1）请判断:FG与CE的数量关系是 ________，位置关系是________ ．   

（2）如图2，若点E、F分别是边CB、BA延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;   

（3）如图3，若点E、F分别是边BC、AB延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断．

23、解方程：

24、用无刻度的直尺按要求作图，请保留画图痕迹，不需要写作法。

（1）在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与面积相等，顶点在格点上 ．（画出一个满足条件即可）

（2）在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与面积相等，且以为边的平行四边形，顶点在格点上．（画出一个满足条件即可）

25、如图所示，正方形的边长为1，点在线段上运动，平分交边于点．

求证：．