2025-2026学年(下)宜春八年级质量检测数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、以下列各组线段为边长,能构成直角三角形的是(  

A.11  B.345 C.51013 D.234

2、某种病毒的直径大约是0.00000012米,将0.00000012米用科学记数表示为( )米

A.

B.

C.

D.

3、式子在实数范围内有意义,则的取值范围是( 

A. B. C. D.

4、如图,点在线段上,且满足.如图,以图中的长为边建构矩形,以长为边建构正方形,则矩形的面积为( 

A. B. C. D.

5、x取下列各数中的哪个数时,二次根式有意义(  )

A.﹣2

B.0

C.2

D.4

6、201810月,历时九年建设的港珠澳大桥正式通车,住在珠海的小亮一家,决定自驾去香港旅游,经港珠澳大桥去香港全程108千米,汽车行进速度v110千米/时,若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程,行驶时间用t (小时)表示,下列说法正确的是(

A. s是自变量, t是因变量 B. s是自变量, v是因变量

C. t是自变量, s是因变量 D. v是自变量, t是因变量

7、化简的结果是(  )

A.

B.

C.

D.

8、一组数据的众数、中位数分别是( 

A.  B.  C.  D.

9、若三角形三个内角的度数比为1:1:2,则此三角形三个内角的对边的比为(       

A.1:1:2

B.

C.

D.1:1:4

10、如图,方格纸中小正方形的边长为1两点在格点上,要在图中格点上找到点,使得的面积为2,满足条件的点有(  

A.无数个 B.7 C.6 D.5

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图,正方形ABCD的边长为4HCD的延长线上,四边形CEFH也为正方形,则的面积为______

12、如图,ABACAD⊥BCBC6AD4,点EAB的中点,则DE______

13、已知是一个完全平方式,则的值是_______

14、如图,在ABC中,ABAC,点DE分别在ABAC上,AEBD,∠B=∠CEDAE3DE,则线段CE的长为_____

15、一组数据236811的平均数是_________

16、如图,在ABCD中,MBC延长线上的一点,若∠A135°,则∠MCD_____

17、在矩形中,,沿所在直线折叠,使点与点重合,则的长为____________

18、套路不深,做题认真,观察得分:3…,______(第个数).

19、在一节数学课上,老师布置了一个任务:如图1,在RtABC中,∠B90°,用尺规作图作矩形ABCD.同学们开动脑筋,想出了很多办法,其中小亮作图如图2,他向同学们分享了作法:

①分别以点AC为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧分别交于点EF,连接EFAC于点O

②作射线BO,在BO上取点D,使ODOB

③连结ADCD则四边形ABCD就是所求作的矩形.

请用文字写出小亮的每一步作图的依据①   ;②   ;③   

20、如图,平行四边形ABCD中,AB=12,PC=4,AP是∠DAB的平分线,则平行四边形ABCD的周长为_____

 

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图1,在RtABC中,ABAC,∠A90°,点DE分别在边ABAC上,ADAE,连结DC,点MPN分别为DEDCBC的中点.

1)观察猜想:图1中,线段PMPN的数量关系是________,位置关系是__________

2)探究证明:把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连结MN,判断△PMN的形状,并说明理由;

3)拓展延伸:把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若DE2BC4,请直接写出△PMN面积的最大值.

22、如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别是边BC、AB上的点,且CE=BF.连结DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE,连结FG、FC 

(1)请判断:FG与CE的数量关系是 ________,位置关系是________    

(2)如图2,若点E、F分别是边CB、BA延长线上的点,其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;   

(3)如图3,若点E、F分别是边BC、AB延长线上的点,其他条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.

23、解方程:

24、用无刻度的直尺按要求作图,请保留画图痕迹,不需要写作法。

1)在8×6的正方形网格中,请用无刻度直尺画一个面积相等,顶点在格点上 .(画出一个满足条件即可)

2)在8×6的正方形网格中,请用无刻度直尺画一个与面积相等,且以为边的平行四边形,顶点在格点上.(画出一个满足条件即可)

25、如图所示,正方形的边长为1,点在线段上运动,平分边于点

求证:

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