2025-2026学年（下）芜湖八年级质量检测数学

1、如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是（　　）

A．北偏东65°，北偏西40°

B．北偏东65°，北偏西50°

C．北偏东25°，北偏西40°

D．北偏东35°，北偏西50°

2、在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，则∠B＝（ ）．

A. 100°   B. 120°   C. 135°   D. 150°

3、若分式的值为零，则的值为(   )

A. B. C. D.

4、下列计算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

5、如图，描述了小勤同学某日的一段生活过程：他早上从家里跑步去书店，在书店买了一本书后，马上就去早餐店吃早餐，吃完早餐后，立即散步走回家．图象中的平面直角坐标系中的表示时间，表示小勤离家的距离．请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（   ）

A.小勤从家到新华书店的平均速度是千米/分钟

B.小勤买书花了分钟

C.小勤吃早餐花了分钟

D.从早餐店到小勤家的距离是千米

6、下列给出的条件中,能判断四边形ABCD是平行四边形的是（   ）

A.AB∥CD,AD=BC B.∠B=∠C, ∠A=∠D

C.AB=AD,CB=CD D.AB=CD,AD=BC

7、由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，点、分别是、的中点，如果，那么的长为（   ）．

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

9、在下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠C＝∠B

B．a＝，b＝，c＝

C．（b+a）（b﹣a）＝c2

D．∠A：∠B：∠C＝5：3：2

11、样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是_____

12、计算的结果是____．

13、高峡平湖，平湖万州．万州变得越来越漂亮，一天晚饭后，小浩和他爸爸同时从家出发沿相同路线不同的速度到离家2400米的滨江公园散步，当小浩途中经过音乐喷泉广场时，音乐喷泉恰好开放，于是小浩停下脚步观看了一会儿音乐喷泉后,继续以先前的速度前往公园，爸爸途径音乐喷泉广场时看见小浩，挥手示意后继续向公园方向前行，最终小浩比爸爸晚到分钟，如图是两人之间的距离(米)与爸爸行走的时间(分钟)之间的函数关系，则小浩在音乐喷泉广场观看音乐喷泉________分钟．

14、若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为__________．

15、已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（m，﹣n）在第_____象限．

16、如图，中，，，，将沿折叠，使点落在边的处，并且，则的长是___．

17、若二元一次方程组，的解是，则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．

18、方程的根为__________________．

19、（2016内蒙古赤峰市）如图，正方形ABCD的面积为3cm2，E为BC边上一点，∠BAE=30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N．若MN=AE，则AM的长等于____________cm．

20、如图，四边形的对角线垂直平分，且，，则四边形的周长是__________．

21、如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、BE，且AC和BE相交于点O.

(1)求证：四边形ABCE是菱形；

(2)如图2,P是线段BC上一动点(不与B. C重合)，连接PO并延长交线段AE于点Q，过Q作QR⊥BD交BD于R.

①四边形PQED的面积是否为定值?若是，请求出其值；若不是，请说明理由；

②以点P、Q、R为顶点的三角形与以点B. C. O为顶点的三角形是否可能相似?若可能，请求出线段BP的长；若不可能，请说明理由.

22、如图，在中，对角线相交于点分别为的中点，求证：

23、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧．

（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心（要求保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若的中点到弦的距离为，，求所在圆的半径．

24、如图①，在▱ABCD中，AB=13，BC=50，BC边上的高为12．点P从点B出发，沿B﹣A﹣D﹣A运动，沿B﹣A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A﹣D﹣A运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点 B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度．P、Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．连结PQ．

（1）当点P沿A﹣D﹣A运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）．

（2）连结AQ，在点P沿B﹣A﹣D运动过程中，当点P与点B、点A不重合时，记△APQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式．

（3）过点Q作QR∥AB，交AD于点R，连结BR，如图②．在点P沿B﹣A﹣D运动过程中，当线段PQ扫过的图形（阴影部分）被线段BR分成面积相等的两部分时t的值．

（4）设点C、D关于直线PQ的对称点分别为C′、D′，直接写出C′D′∥BC时t的值．

25、已知长方形的长为cm，宽为cm，求与这个长方形面积相等的圆的半径.