2025-2026学年（下）厦门八年级质量检测数学

1、为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如下左图）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、 B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定. 课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如下右图）. 观察所得到的四边形，下列判断正确的是(   )

A. ∠BCA＝45°   B. BD的长度变小   C. AC＝BD   D. AC⊥BD

2、如图，中，于点，点为的中点，连接，则的周长是（  ）

A.4+2 B.7+ C.12 D.10

3、如图，正方形的边长为1，顺次连接正方形四边的中点得到第一个正方形，又顺次连接正方形四边中点得到第二个正方形，……，以此类推，则第六个正方形的面积是（   ）

A. B. C. D.

4、为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（ ）

A．320名学生的全体是总体

B．80名学生是总体的一个样本

C．每名学生的体重是个体

D．80名学生是样本容量

5、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙用16分钟追上甲；③乙走完全程用了30分钟；④乙到达终点时甲离终点还有360米.其中正确的结论有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、下列图形中，是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A. B.

C. D.

7、如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若,，则BD的长为（  ）

A. B. C. D.

8、已知点，都在直线上，则大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．不能比较

9、化简的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、一次函数（）的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在函数y=中，自变量x的取值范围是_______.

12、如图，在中，，以点为圆心，长为半径作圆弧交边于点．若，．则的长为__________．

13、已知，则_______．

14、在湖的两侧有，两个消防栓，为测定它们之间的距离，小东在岸上任选一点，并量取了中点和中点之间的距离为18米，则，之间的距离为_________米．

15、已知点，在双曲线上，轴于点，轴于点，与交于点，是的中点，若的面积为4，则_______.

16、如图，表示某机床公司一天的销售收入（万元）与机床销售量（件）的关系，表示该公司一天的销售成本（万元）与机床销售量（件）的关系．有以下四个结论：①对应的函数表达式是；②应的函数表达式是；③当一天的销售量为件时，销售收入等于销售成本；④一天的利润（万元）与销售量（件）之间的函数表达式是．其中正确的结论为_______（请把所有正确的序号填写在横线上）．

17、如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是_____米．

18、把点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到点，则点的坐标是_____.

19、已知一个菱形的对角线的长分别是2+和2﹣，则这个菱形的面积为______

20、已知点 在直线 上，则，的大小关系是___．

21、如图1是一个有两个圆柱形构成的容器，最下面的圆柱形底面半径。匀速地向空容器内注水，水面高度（单位：米）与时间（单位：小时）的关系如图2所示。

（1）求水面高度与时间的函数关系式；

（2）求注水的速度（单位：立方米/每小时），并求容器内水的体积与注水时间的函数关系式；

（3）求上面圆柱的底面半径（壁厚忽略不计）。

22、求证：顺次连接菱形四边中点所得的四边形是矩形．

23、如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）证明：∠BAE=∠FEC；

（2）证明：△AGE≌△ECF；

（3）求△AEF的面积．

24、如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，

求 （1）AE的长．（2）折痕EF的长．

25、华润苏果超市计划购进甲、乙两种商品，已知甲的进价比乙多20元/件，用2000元购进甲种商品的件数与用1600元购进乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？

（2）小丽用960元只购买乙种商品，她购买乙种商品件，该商品的销售单价为元，列出与函数关系式？若超市销售乙种商品，至少要获得20%的利润，那么小丽最多可以购买多少件乙种商品？