2025-2026学年（下）阿勒泰地区八年级质量检测数学

1、若关于的不等式组的整数解共5个，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和函数y＝的图象在第一象限交于点D（4，m），与平行于y轴的直线x＝t（0＜t＜4）分别交于点A和点B，平面上有点P（0，6）．若以点O，P，A，B为顶点的四边形为平行四边形，则这个平行四边形被直线PD所分割成的两部分图形的面积之比为（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

3、如图，广场中心菱形花坛的周长是16米，，则、两点之间修条小路，路最短为（   ）

A. 4米 B. 米 C. 8米 D. 米

4、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为（ ）

A. 5 B. 3 C. 4 D. 7

5、若分式有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

7、下列各点在函数的图象上的是

A．（1，3）

B．（﹣2，4）

C．（3，5）

D．（﹣1，0）

8、如图，点A.B.C.D.O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）

A.30° B.45° C.90° D.135°

9、一次函数y＝x+2的图象不经过( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的(   )

A．

B．

C．

D．

11、如果最简二次根式是同类二次根式，那么a=__________________.

12、如图，点为正方形外一点，与相交于点．若，则_________．

13、矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点A的对称点是点____.

14、如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，其中，将沿轴向下翻折再沿轴正方向平移一个单位得，记为第一次操作； 然后将沿轴向上翻折再沿轴正方向平移一个单位得，记为第二次操作……则第次操作后，点对应点的坐标为____．第次操作后点对应点的坐标为____．

15、如图，在平行四边形ABCD中，ED＝2，BC＝5，∠ABC的平分线交AD于点E，则CD的长为__．

16、计算：÷— =___________．

17、一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第n（n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加50%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的n的值为_____．

18、若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则=_______.

19、甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得，正确的解是_____．

20、已知是关于的一元一次不等式，则的值为__________．

21、计算：

22、如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．

（1）求证：四边形BPEQ是菱形；

（2）若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PE的长．

23、甲、乙两个工厂加工生产若干台某种机器，已知甲工厂每天加工生产的机器台数是乙工厂每天加工生产的机器台数的1.5倍，并且加工生产240台这种机器甲工厂需要的时间比乙工厂需要的时间少4天．

（1）求甲、乙两个工厂每天分别可以加工生产多少台这种机器？

（2）若甲工厂每天加工的生产成本是3万元，乙工厂每天加工生产的成本是2.4万元，现在计划生产10天，先由甲工厂加工生产若干天后休息，剩下的天数由乙工厂继续完成，要使得加工生产这批机器的总数不少于240台，请设计安排甲乙工厂各生产多少天，使得总生产成本最低．

24、超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°，∠BPO＝45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？

25、如图是由边长为1的小正方形构成的格，每个小正方形的点做格点．四边形的顶点是格点，点M是边与格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按步骤完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

(1)过点C画线段，使，且；

(2)在边AB上画一点F，使直线平分四边形的面积；

(3)写出A到的距离为______．

(4)过点M画线段，使，且．