2025-2026学年（下）昌吉州八年级质量检测数学

1、下列各组中的三个数不可以作为一个三角形的三边长的是（ ）

A．1，100，100

B．2，3，

C．，，

D．32，42，52

2、如图Rt△ABC中∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2；⑤∠DAC=22.5°，其中正确的是（　　）

A. ①②④ B. ③④⑤ C. ①③④ D. ①②⑤

3、下列成语所描述的事件是必然事件的是（　　）

A. 瓮中捉鳖 B. 守株待兔 C. 拔苗助长 D. 水中捞月

4、如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1，点O点为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P所表示的数是（　　）

A．2.2

B．

C．1+

D．

5、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A. 对角线平分一组对角 B. 对角互补

C. 四边相等 D. 对边平行

6、估算的运算结果应在(   )

A. 1到2之间   B. 到3之间

C. 3到4之间   D. 到5之间

7、若，是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则的值是（   ）

A. 4 B. －3 C. －4 D. 3

8、根据分式的性质，分式可以变形为(　　)

A. B. C. D.

9、长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

10、分式方程的解是( )，

A.   B.   C.   D. 或

11、如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，边长分别为m、n（m＜n）．坐标原点O为AD的中点，A、D、E在y轴上．若二次函数y＝ax2的图象过C、F两点，则＝_____．

12、如图，数轴上有四条线段分别标有①②③④，若x为正整数，则表示的值的点落在线段_________上（填序号）．

13、若解分式方程有增根，则k＝_____．

14、已知方程组，，恰有一组解：，，，则__________．

15、已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=24，则菱形ABCD的面积为__________。

16、如图，在中，，，将绕点B顺时针旋转得到，则点E与点C之间的距离是________cm．

17、如图，一次函数y＝﹣2x和y＝kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的方程kx+b+2x＝0的解为_____．

18、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上以C为起点，沿CBA的路径移动的动点，设P点经过的路径长为，△APD的面积是，则与的函数关系式为_______．

19、如图，在矩形ABCD中，BC＝4，点F是CD边上的中点，点E是BC边上的动点．将△ABE沿AE折叠，点B落在点M处；将△CEF沿EF折叠，点C落在点N处．当AB的长度为_____时，点M与点N能重合时．

20、当m为________时，关于的方程出现增根.

21、计算或化简:

（1）－+ －；（2）

（3）；（4）

22、已知正方形ABCD中，点E、F分别为边AB、BC上的点，连接CE、DF相交于点G，CE=DF．

（1）如图①，求证：DF⊥CE；

（2）如图②，连接BD，取BD的中点O，连接OE、OF、EF，求证：△OEF为等腰直角三角形

（3）如图③，在（2）的条件下，将△CBE和△DCF分别沿CB、DC翻折到△CBM和△DCN的位置，连接OM、ON、MN，若AE=2BE，ON=，求EG的长．

23、已知反比例函数图像与一次函数图像交于点A（1，4）和点B（m，--2）．

（1）求这两个函数的关系式；

（2）观察图像，写出使得成立的自变量x的取值范围；

（3）连结OA，OB，求△AOB的面积．

24、如图，直线l1：分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C为x轴上任意一点，直线l2：经过点C，且与直线l1交于点D，与y轴交于点E，连结AE．

(1)当点C的坐标为时，①求直线l2的函数表达式；②求证：AE平分；

(2)问：是否存在点C，使是以CE为一腰的等腰三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

25、如图，已知为外一点，，，，相交于点．

（1）求证：四边形是矩形；（提示：连接）

（2）若，，求的长．