2025-2026学年（下）邵阳八年级质量检测数学

1、富有灿烂文化的永州，现今保留许多具有历史和文化价值的建筑，古朴的建筑物上雕刻的优美图案是我们数学研究的重要内容，图1中的“冰裂纹窗格”图案就是永州古建筑雕刻图案其中的代表，无规则多边形的形状，蕴含了丰富而和谐的数学美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的多边形，根据绘制的图案，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列式子不能因式分解的是( )

A．x2－4

B．3x2＋2x

C．x2＋25

D．x2－4x＋4

3、下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（）

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．平行于同一直线的两条直线平行

4、函数的图象可由函数的图象沿轴（   ）

A.向上平移个单位得到 B.向下平移个单位得到

C.向左平移个单位得到 D.向右平移个单位得到

5、已知 ，则， 的值为(   )

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

6、某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（   ）

A.90元 B.72元 C.120元 D.80元

7、下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是.其中错误的个数有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8、不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则a的取值范围是（　　）

A．a≠3

B．a＞0

C．a＜3

D．0＜a＜3

10、“折竹抵地”问题源自《九章算术》，即今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是一根竹子，原高1丈（1丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断处离地面的高度为（   ）

A.5.8尺 B.4.2尺 C.3尺 D.7尺

11、若是正比例函数，则的值为______.

12、已知一组数据5，a，2，，6，8的中位数是4，则a的值是_____________．

13、如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，则无盖底盒的高为__________cm．

14、点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC），若 AC＝2则 ＝______．

15、数据 1，2，3，4，5，x 的平均数与众数相等，则 x＝_____．

16、如图，直线上有三个正方形若的面积分别为和，则的面积为________________．

17、计算：1.222×9－1.332×4＝________．

18、当k____时，关于x的方程x2﹣3x+k＝0没有实数根．

19、若关于x的方程是一元二次方程，则a，b的值分别为__________．

20、若x、y都为实数，且，则=________.

21、计算和解方程.

(1)；

(2)解方程：.

22、解分式方程：

（1）

（2）．

23、（1）计算：

（2）解方程：(1－2x)2＝x2－6x＋9

24、在平面直角坐标系中，已知A（3，0），以OA为一边在第一象限内画正方形OABC，D（m，0）为x轴上的一个动点，以BD为一边画正方形BDEF（点F在直线AB右侧）．

（1）当m＞3时（如图1），试判断线段AF与CD的数量关系，并说明理由．

（2）当AF=5时，求点E的坐标；

（3）当D点从A点向右移动4个单位，求这一过程中F点移动的路程是多少？

25、化简：（1）；

（2）．