2025-2026学年（下）花莲八年级质量检测数学

1、用加减法解方程组下列解法错误的是（　　）

A．①×2﹣②×（﹣3），消去y

B．①×（﹣3）+②×2，消去x

C．①×2﹣②×3，消去y

D．①×3﹣②×2，消去x

2、数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（　　）

A．90分

B．91分

C．92分

D．93分

3、如图，将绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到，连接，若，则的度数是（　　）

A．70°

B．65°

C．60°

D．55°

4、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝8，BD＝6，点P为边AB上一点，且点P不与点A，B重合．过点P作于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为（       ）

A．2

B．2.4

C．2.5

D．3

5、下列各式成立的是（　　）

A. ＝3 B. ＝ C. ＝ D. ＝﹣3

6、观察下列地铁标志，其中是中心对称图案的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是 (   )

A. x2-9+6x＝(x+3)(x-3)+6x   B. (x+5)(x-2)＝x2+3x-10

C. x2-8x+16＝(x-4)2   D. (x-2)(x+3)＝(x+3)(x-2)

8、若一组数据的平均数为16，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为(　　)

A.17，2 B.17，3 C.16，2 D.16，3

9、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如果(x﹣3)x=1，则x的值为(　　)

A．0

B．2

C．4

D．以上都有可能

11、对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式1※x＜2，则不等式的非负整数解是_____．

12、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

（1）f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；

（2）g（m，n）=（-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1）．

按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（2，-3）]=______．

13、如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是______．

14、已知关于x的不等式组有且只有2个整数解，且a为整数，则a的值为_____．

15、如图，在一次测绘活动中，在港口A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在港口A北偏东75°方向12海里处，船C在港口A南偏东15°方向9海里处，则船B与船C之间的距离为__________海里．

16、若a、b是关于x的一元二次方程x2+2x﹣2017=0的两根，a2+3a+b的值为________．

17、已知一组数据3、a、4、6的平均数为4，则这组数据的中位数是______.

18、在Rt△ABC中，∠C=90°．若AB=41，AC=9，则BC=_______；

19、如图，直角三角形的斜边在轴的正半轴上，点与原点重合，点的坐标是，且，若将绕着点旋转后30°，点和点分别落在点和点处，那么直线的解析式是__________．

20、已知菱形一内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8，则该菱形的边长__________.

21、阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．

解方程组．

解：由①②，得，即③，

③，得④，

②④得，

从而可得，

原方程组的解是．

（1）请你仿照上面的解题方法解方程组：；

（2）请大胆猜测关于x，y的方程的解是什么？（不用写解答过程）

22、如图，已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形， ，连接AE．

（1）如图（1），点D在BC边上，连接AD，ED延长线交AD于点F，若AB=4,求△ADE的面积

（2）如图2，点D在△ABC的内部，点M是AE的中点，连接BD，点N是BD中点，连接MN,NE,求证且.

23、解方程组：

24、（1）已知求的值；

（2）已知：求的值。

25、计算：