2025-2026学年（下）台州八年级质量检测数学

1、教练记录了甲、乙两名运动员在一次米长跑比赛中的成绩，他们的速度 （单位：米/秒）与路程（单位：米）的关系如图所示，下列说法错误的是

A. 最后米乙的速度比甲快

B. 前米乙一直跑在甲的前面

C. 第米至第 米阶段甲的用时比乙短

D. 第米至第 米阶段甲一直跑在乙的前

2、已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是(　　)

A．16

B．16

C．8

D．8

3、已知与 都是方程的解，则 的值分别为

A. B.

C. D.

4、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程S（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（　　）

A.  B.

C.  D.

5、不等式的正整数解的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

6、在中，斜边AB=2，则的值是（   ）

A．6

B．8

C．10

D．12

7、下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有（ ）个.

(1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、下列计算正确的是（ ）

A．a3+a3＝2a6

B．a2•a4＝a8

C．a6÷a2＝a4

D．（2ab）2＝4ab2

9、A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是(　　)

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

10、方程的解的情况为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在正方形中，，点在正方形的边上，若，则线段的长为______________________________．

12、如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为．若，则________．

13、已知是整数，自然数n的最小值为__________．

14、如图，△ABC的三条角平分线交于O点，已知△ABC的周长为20，OD⊥AB，OD=5，则△ABC的面积=_________.

15、已知关于x的方程x2－2x－k＝0有两个相等的实数根，则k的值为__________．

16、不等式的最小整数解为_____．

17、把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．

18、化简：(7－5)2018·(－7－5)2017＝______________．

19、如果用A表示事件“三角形的内角和为180°”，那么P（A）＝_____．

20、已知式子，当__________时，分式无意义，当__________时，分式的值为0．

21、如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE//AC，CE//BD，DE、CE相交于点E．

求证：（1）四边形OCED是菱形．

（2）连接OE，若AD=5，CD=3，求菱形OCED的面积．

22、感知：如图①，在正方形中，点在对角线上（不与点、重合），连结、，过点作，交边于点.易知，进而证出.

探究：如图②，点在射线上（不与点、重合），连结、，过点作，交的延长线于点.求证：.

应用：如图②，若，，则四边形的面积为________.

23、如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）求证：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

24、阅读材料，解决问题．

材料1：我们规定：如果两个含有二次根式的因式的积中不含根号，那么就称这两个因式互为有理化因式．如，我们称与互为有理化因式．

材料2：利用分式的基本性质和二次根式的运算性质，可以对进行如下的化简：，从而把分母中的根号化去，我们把这样的化简称为“分母有理化”．

问题：

(1)与是否是互为有理化因式？并说明理由；

(2)分母有理化：；

(3)化简

25、已知点E是正方形ABCD内一点，连接AE，CE.

(1)如图1，连接，过点作于点，若，，四边形的面积为.

①证明:;

②求线段的长.

(2)如图2，若，，，求线段，的长.