2025-2026学年（下）延边州八年级质量检测数学

1、小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，四边形ABCD是由四个全等的直角三角形拼成.若四边形ABCD的面积为13，中间空白处的四边形EFGH的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为a和b，则（       ）

A．12

B．13

C．24

D．25

3、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、为了促使药品及医用耗材的价格回归合理水平，减轻群众就医负担，国家近几年大力推进带量采购制度改革，在改革推进的过程中，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知等边△ABC的边长为，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G．当G与D重合时，AD的长是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、如图，在中，，，平分交于点，于点，下列结论：①；②；③；④点在线段的垂直平分线上，其中正确的个数有（     ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一枚均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定不小于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a，b为实数，那么a+b＝b+a．其中是必然事件的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（     ）

A．

B．且

C．

D．且

9、如图，在矩形中，对角线、相交于点，垂直平分，若cm，则（）

A．

B．

C．

D．

10、将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（　　）

A. B.

C.、  D.、 、 5

11、如图所示的不等式的解集是______________________．

12、已知，，则的值为_______．

13、在反比例函数y＝图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是_____．

14、如图，平行四边形中，于，点为边中点，，，则_________

15、在湖的两侧有，两个消防栓，为测定它们之间的距离，小东在岸上任选一点，并量取了中点和中点之间的距离为18米，则，之间的距离为_________米．

16、如图，直线分别与轴、轴交于点,点是反比例函数的图象上位于直线下方的点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点,交直线于点,若,则的值为__________．

17、如图，已知正方形ABCD，以AB为边向外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则∠AFD的度数____．

18、某校有560名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为_____名．

19、如果代数式在实数范围内有意义，那么的取值范围是__________．

20、如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点、分别在边、上，为的中点，连接，则的长为_________．

21、某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，步行到景点C；乙先乘景区观光车到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达最点C．甲、乙两人距景点A的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的图象如图所示：

（1）甲步行的速度为　 　米/分，乙步行时的速度为　 　米/分；

（2）分别写出甲游客从景点A出发步行到景点C和乙游客乘景区观光车时y与x之间的关系式；

（3）问乙出发多长时间与甲在途中相遇？

22、如图，点A在直线l外，点B在直线l上．

（1）在l上求作一点C，在l外求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形；（要求：用直尺和圆规作出所有大小不同的菱形）

（2）连接AB，若AB＝5，且点A到直线l的距离为4，通过计算，找出（1）中面积最小的菱形．

23、中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的数量最少的是5本，最多的是8本，并根据调查结果绘制了如下不完整的图表．

（1）扇形统计图中的________，_________；

（2）扇形统计图中课外阅读5本的扇形的圆心角大小为_________；

（3）求被调查学生课外阅读的平均本数；

（4）若该校八年级共有1200名学生，请估计该校八年级学生课外阅读至少7本的人数．

24、因式分解：

25、如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线相交于点于点.

（1）求证:；

（2）若，求的长．