2025-2026学年（下）常州八年级质量检测数学

1、一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）

A．75°

B．105°

C．110°

D．120°

2、下列等式不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F．若，则（　　）

A.15.5 B.16.5 C.17.5 D.18.5

4、如图所示，折叠矩形的一边AD，使D落在BC边的点F处，已知AB=8，BC=10，求CE的长(　　)

A.5 B.4 C.8 D.3

5、已知中，分别是的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是（  ）

A. B.

C. D.

6、下列窗花图案中，是轴对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

7、若点M（m+3，m﹣2）在x轴上，则点M的坐标为（　　）

A．（0，﹣5）

B．（0，5）

C．（﹣5，0）

D．（5，0）

8、若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于a的代数式有意义，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A．﹣3

B．﹣2

C．1

D．2

9、计算： 的结果是

A.   B.   C.   D.

10、当a＜0，b＞0函数y＝ax+b与y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（  ）

A.  B.  C.  D.

11、符号“*”表示一种新的运算，规定，求的值为_______

12、把抛物线向__________平移__________个单位，就得到抛物线．

13、某市居民用电价格是0.53元/千瓦时，居民生活用电x(千瓦时)与应付电费y(元)之间满足y＝0.53x，则其中的常量为________，变量是________．

14、已知 ,是方程 的两个实根，则=___

15、若▱ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是________．

16、已知，则的值为___________．

17、如图，点在正方形的边上．若的面积为8，，则线段的长为______．

18、计算：____．

19、如图，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7.点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点；点A3，B3，C3分别是边B2C2，A2C2，A2B2的中点；…；以此类推，则△A4B4C4的周长是________，△AnBnCn的周长是________．

20、我市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为元，则购买这种草皮至少需要______元.（用含的式子表示）

21、某学校需要置换一批推拉式黑板，经了解，现有甲、乙两厂家报价均为200元/米2，且提供的售后服务完全相同，为了促销，甲厂家表示，每平方米都按七折计费；乙厂家表示，如果黑板总面积不超过20米2，每平方米都按九折计费，超过20米2，那么超出部分每平方米按六折计费．假设学校需要置换的黑板总面积为x米2．  

（1）请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用y（元）与x（米2）之间的函数关系式；  

（2）请你结合函数图象的知识帮助学校在甲、乙两厂家中，选择一家收取总费用较少的．

22、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试，面试中包括形体、口才、专业知识，他们的成绩（百分制）如下表：

（1）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体、口才、专业知识按照的比值确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

（2）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占，口才占，专业知识占确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？

23、新冠肺炎使得湖北的物资紧缺，为支援疫区，某村捐赠蔬菜30吨，水果13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往港口，已知一辆甲种货车可装蔬菜和水果共5吨，且一辆甲种货车可装的蔬菜重量(单位：吨)是其可装的水果重量的4倍，一辆乙种货车可装蔬菜水果各2吨；

（1）一辆甲种货车可装载蔬菜、水果各多少吨？

（2）该村安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（3）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1500元，则该村应选择哪种方案?使运费最少？最少运费是多少元？

24、如图矩形，已知，折叠使得边与对角线重合，B点和F点重合，折痕为，且，求

25、如图，在三角形纸片中，的平分线交于点D，将沿折叠，使点C落在点A处．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．