2025-2026学年（下）拉萨八年级质量检测数学

1、如图，中的对角线，相交于点，点在上，且，连接，，，，下列条件能判定四边形为矩形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、关于x的一元二次方程3x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

A．m＜3

B．m≤3

C．m＞3

D．m≥3

3、如图，直角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），A，B两点间的距离为（  ）

A.3 B.7 C. D.9

4、下列各组数据中，是勾股数的为（   ）

A. B.8，15，17 C.1.5，2，2.5 D.

5、若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（　　）

A. 1   B. 1.2   C. 0.9   D. 1.4

6、下列交通标志图案是轴对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，在中，，BC边上的高，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则的最小值是（        ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8、若函数，则自变量的取值范围是（）

A. B. C. D.

9、当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（　　）

A.   B. －   C.   D.

10、如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（　　）

A．12秒

B．16秒

C．20秒

D．30秒．

11、已知一次函数y=2x＋4的图象经过点（m，8），则m=________．

12、已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=_________．

13、某校测量了七(1)班学生的身高(精确到1cm)，得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，根据图中信息，计算出该班学生的平均身高大约是______cm.

14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是_______cm；

15、如图，是一钢架，且，为了使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管、、、……添加的钢管长度都与相等最多能添加这样的钢管_________根．

16、图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为______

17、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是______ ．

18、如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣2，0），与y轴相交于点（0，3），则关于x的方程kx＝b的解是_____．

19、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点，其横坐标分别为2和6，则不等式的解集是____________．

20、如图,将边长为4的正方形纸片沿折叠,点落在边上的点处,点与点重合, 与交于点,取的中点，连接,则的周长最小值是__________．

21、探索：（1）如果，则n=     ；

（2）如果，则n=     ；

总结：如果（其中a、b、c为常数），则n=      ；

应用：利用上述结论解决：若代数式的值为为整数，求满足条件的整数x的值．

22、如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC分别交射线AD与射线CB于点E和点F，联结CE、AF．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）当点E、F分别在边AD和BC上时，如果设AD＝x，菱形AFCE的面积是y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）如果△ODE是等腰三角形，求AD的长度．

23、某乡镇为解决抗旱问题，要在一河道上建一座水泵站，分别向河的同一侧两个村A与B供水.以河道上的大桥O为坐标原点，如图，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系。两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）.

（1）求出水泵站建在距离大桥O多远的地方,可使所用输水管道最短？

（2）求出水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到两村的距离相等？

24、因式分解

（1）

（2）

25、已知：▱ABCD中，AB=5，AD=2，∠DAB=120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．