2025-2026学年（下）大同八年级质量检测数学

1、下列不能断定为等边三角形的是（   ）

A.， B.

C.， D.，

2、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

A．12

B．10

C．8

D．6

3、计算a8÷a4的结果是（　　）

A．a2

B．a4

C．a12

D．a32

4、正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y=x＋k的图象大致是(　　)

A.   B.   C.   D.

5、下列关于一次函数的说法中，错误的是（   ）

A. 函数图象与轴的交点是

B. 函数图象自左至右呈下降趋势，随的增大而减小

C. 当时，

D. 图象经过第一、二、三象限

6、下列手机功能标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点，)和点，)是直线上的两点，则与的大小关系是(　)

A. B. C. D.不能确定

8、下列说法中，正确的是（　　）

A．点P（3，2）到x轴距离是3

B．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）和点（﹣2，3）表示同一个点

C．若y＝0，则点M（x，y）在y轴上

D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号

9、已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是( )

A．22cm和16cm

B．16cm和22cm

C．20cm和16cm

D．24cm和12cm

10、把直线 y＝x 沿 y 轴向下平移 2 个单位，所得直线的函数解析式为（   ）

A.y＝x+2 B.y＝x﹣2 C.y＝2x D.y＝2x﹣2

11、如图，在中，已知，，分别为，，的中点，且，则图中阴影部分的面积等于__.

12、如图，已知点A，B在双曲线y=（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点．若△ABP的面积为4，则k=______．

13、在和中，若，且的周长等于6，则的周长等于__________．

14、为了了解某校九年级500名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指______．

15、“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为_____尺．

16、若，则3x－y的值为________．

17、已知点和点在直线上，则______（填“>”，“<”或“=”）．

18、如图所示，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形（阴影部分），则剩余部分的面积是_______cm2．

19、直线与轴的交点坐标是________________.

20、若函数是一次函数，则m=___________。

21、作图题．

小峰一边哼着歌“我是一条鱼，快乐的游来游去”，一边试着在平面直角坐标系中画出了一条鱼．如图，O（0，0），A（5，4），B（3，0），C（5，1），D（5，-1），E（4，-2）．

（1）作“小鱼”关于原点O的对称图形，其中点O，A，B，C，D，E的对应点分别为O1，A1，B1，C1，D1，E1（不要求写作法）；

（2）写出点A1，E1的坐标．

22、随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：

（1）分别求A、B两种型号的净水器的销售单价；

（2）若该电器公司准备用不多于54000元的金额采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？

23、如图,在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD的中点，连接BE并延长至点F，使得EF=EB，连接DF交AC于点G，连接CF，

（1）求证：四边形DBCF是平行四边形

（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的长

24、已知x＝2+，y＝2﹣，求下列各式的值：

（1）x2﹣y2；

（2）x2+y2﹣3xy．

25、在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 ．

（1）在图 1 中，画矩形 ABCD(非正方形) 使它的面积为 10，要求它的顶点均在格点上．并直接写出图 1 中矩形 ABCD 的对角线长为 ．

（2）在图 2 中，画正方形 ABCD，使它的面积为 13，要求它的顶点均在格点上．