2025-2026学年（下）大连八年级质量检测数学

1、如图，已知一条直线经过点、点，将这条直线向左平移与轴、轴分别交于点、点．若，则直线的函数解析式为（　　）

A. B. C. D.

2、若，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

3、数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（　　）

A.两直线平行，同位角相等 B.如果|a|＝1，那么a＝1

C.全等三角形的对应角相等 D.如果x＞y，那么mx＞my

4、一次函数的图象经过原点，则k的值为　     　

A．2

B．

C．2或

D．3

5、下列二次根式中能和合并的是（  ）

A.  B.  C.  D.

6、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，当时，的值是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

8、m、n是常数，若的解是，则的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一次函数y＝（2m﹣1）x+3，如果函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围为（　　）

A.m＜2 B. C. D.m＞0

10、已知点，则直线与轴，轴的位置关系分别为(　　)

A.平行，垂直 B.平行、平行 C.垂直、平行 D.垂直、垂直

11、小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，已知CD＝，AC＝___________

12、一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是_____分．

13、若是正比例函数，则（1）常数m=__________；（2）y 随x的增大而__________（填“增大”或“减小”）．

14、已知某个一元一次方程的未知数的系数是2，并且该方程的解是3，写出一个符合上述条件的方程___.

15、如图，在中，已知，，分别为，，的中点，且，则图中阴影部分的面积等于__.

16、在直角△ABC中，∠A=35º，则∠B=_________º.

17、若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为_________．

18、_______（填“是”或“不是”）方程组的解．

19、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是________．

20、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边上的高是______．

21、在平面直角坐标系中,规定：抛物线y=a(x−h) +k的关联直线为y=a(x−h)+k.

例如：抛物线y=2(x+1) −3的关联直线为y=2(x+1)−3，即y=2x−1.

(1)如图,对于抛物线y=−(x−1) +3.

①该抛物线的顶点坐标为___，关联直线为___，该抛物线与其关联直线的交点坐标为___和___；

②点P是抛物线y=−(x−1) +3上一点,过点P的直线PQ垂直于x轴,交抛物线y=−(x−1) +3的关联直线于点Q.设点P的横坐标为m,线段PQ的长度为d(d>0)，求当d随m的增大而减小时，d与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围。

(2)顶点在第一象限的抛物线y=−a(x−1) +4a与其关联直线交于点A,B(点A在点B的左侧)，与x轴负半轴交于点C，直线AB与x轴交于点D，连结AC、BC.

①求△BCD的面积(用含a的代数式表示).

②当△ABC为钝角三角形时，直接写出a的取值范围。

22、如图，中，，，，将折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点重合，AD为折痕，求的长．

23、解下列方程：

（1）；（2）

24、计算

（1）计算：2cos30°+（﹣2）﹣1+|﹣|

（2）解方程： =0．

25、解方程：