2025-2026学年（下）徐州八年级质量检测数学

1、a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

2、给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中不正确的有(　　)

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

3、《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，也是世界上最早的数学著作之一，它在数学上最大的成就是介绍了勾股定理．如图1是书中介绍的证明勾股定理的“赵爽弦图”，如图2是由“赵爽弦图”变化得到的， 它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3＝60，则S2的值是（ ）

A．15

B．20

C．30

D．36

4、学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？

甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；

乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；

丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；

丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等．

上述四名同学的说法中，正确的是（）

A．甲、乙

B．甲、丙

C．乙、丙、丁

D．甲、乙、丙、丁

5、下列说法错误的是(　　)

A．三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分

B．三角形的三条中线相交于一点

C．直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处

D．钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部

6、计算：+ 正确的结果是（        ）

A．—

B．—

C．

D．—

7、已知三角形的三边a，b，c满足，则△ABC是（       ）

A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形或直角三角形

8、三角形中到三边距离相等的点是（　　）

A. 三条边的中垂线交点   B. 三条高交点

C. 三条中线交点   D. 三条角平分线的交点

9、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(　　　)

A．1，1，2

B．1，2，

C．2，3，4

D．4，5，6

10、如果分式的值为零，则a的值为（　　）

A. ±1 B. 2 C. ﹣2 D. 以上全不对

11、一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=50°，那么∠BFA的大小为____．

12、已知等腰三角形的两边长分别为，则该等腰三角形的周长是__________．

13、如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝_____，平行四边形CDEB为菱形．

14、如图,△ABC中，∠ACB=90°，点F在AC延长线上，，DE是△ABC中位线，如果∠1=30°，DE=2，则四边形AFED的周长是________

15、已知与成正比例，当时，．则与之间的函数表达式为__________．

16、如图，函数和的图象交于点，则不等式的解集是_____．

17、直线在轴上的截距是______．

18、点（a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是 ________

19、点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点A表示的数为________．

20、如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连结DE交AC于点O，连结BO，且∠AED＝50°，则∠CBO＝____度．

21、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求作图：

（1）在图1中画一个边长为的菱形；

（2）在图2中画一个面积为的直角三角形．

22、分解因式：

（1）   （2）

23、如图，在中，，，边的垂直平分线与边交于点，与边交于点．

（1）求∠ADC的度数；

（2）求证：△ACD为等腰三角形．

24、先化简，再求值：

（1），其中.

（2），并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值.

25、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作AF//BC，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由．

（2）连接FD，与AB相交于点O，若BO=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．