2025-2026学年（下）双鸭山八年级质量检测数学

1、若一元二次方程(k－1)x2＋2kx＋k＋3＝0有实数根，则k的取值范围是( )

A. k≤ B. k＜ C. k≤且k≠1 D. k≥

2、若分式的值为零，则的值是（   ）

A．

B．

C．3

D．

3、下列三角形的三边长能组成直角三角形的是（   ）

A.2  3  4 B.5  12  13 C.5  6  8 D.6  8  11

4、如图，圆O是△ABC的外接圆，AC＝BC，AD平分∠BAC交圆⊙于点D，连接BD，若sin∠CBD＝，BD＝5，则AD的长为（ ）

A．10

B．11

C．4

D．5

5、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：

①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；

②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；

③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；

④甲的速度是乙速度的一半．

其中，正确结论的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

6、关于的一元二次方程的一个根为，则为（ ）

A. B. C.或 D.

7、下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知是正整数，则实数n的最小值是（   ）

A．3

B．2

C．1

D．

9、如图所示，在中，、分别是边、的中点，分别交、于点、，试判断下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上.若，则自变量的取值范围是( )

A. B. C.且 D.或

11、以不共线的三个已知点为顶点画平行四边形，可以画出_____________个平行四边形

12、在中， 分别为的中点，连接，则的周长为__________．

13、代数式与代数式的值相等，则x＝_____．

14、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线交x轴于点，则关于x的不等式的解集为________．

15、如图，已知四边形ABCD是正方形，正方形的边长为2，点B，C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点．则k=_______．

16、已知不等式组无解，那么a的取值范围是_________．

17、如果a+b＝8，a﹣b＝﹣5，则a2﹣b2的值为_____．

18、若表示一次函数，则m满足的条件是__________________。

19、化为最简根式的结果_______．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝24°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，旋转角为_____°．

21、超市为减小商品的积压，决定采取降价销售的策略,若某商品的原价为元，随着不同幅度的降价，日销量(单位为件)发生相应的变化如表:

这个表反映了________   和________ 两个变量之间的关系；

从表中可以看出每降价元，日销量增加_   件；

可以估计降价之前的日销量为_   _件；

设日销量为件，降价为元，由上表呈现的规律，猜想与的函数关系式为_

当售价为元时，日销量为 ________件．

22、如图，是等腰三角形，AB=CD，点D是点B关于AC对称的点．

（1）如图一，若，请利用尺规作图作点D，连接AD、CD，求证：四边形ABCD是正方形．（保留作图痕迹）

（2）如图二，连接AD、CD，四边形ABCD为菱形，点E是BC中点，点O是对角线AC与BD的交点，连接AE，若点O关于线段AE的对称点F在线段AB上，，，求AE的长．

23、解不等式组，并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解．

24、如图，Rt△ACD,∠C=90°, ∠A=30°, ∠DBC=75°, AB=2

(1)求点B到AD的距离；

(2)求AD的长.

25、已知一次函数的图象经过点．

（1）求的值；

（2）在图中的直角坐标系画出这个函数的图象；

（3）将此函数的图象向上平移个单位后与坐标轴围成的三角形的面积为1，求的值．