2025-2026学年（下）常德八年级质量检测数学

1、下列命题的逆命题是真命题的是（       ）

A．矩形的对角线相等

B．菱形的四条边相等

C．如果两个角是直角，那么它们相等

D．平行四边形的一组对边相等

2、如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长AF交CD于点G，已知CG＝2，DG＝1，则BC的长是（　　）

A.3 B.2 C.2 D.2

3、计算的结果是

A．–3

B．3

C．–9

D．9

4、一次函数与一次函数的图像的交点不可能在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：折断处离地面有多高？（1丈＝10尺）．答：折断处离地面的高度为（　　）

A．3尺

B．3尺

C．4尺

D．4.55尺

6、如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是（　　）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形

C. 不等边三角形 D. 不能确定形状

7、计算的值为（　　）

A．﹣6

B．6

C．±6

D．18

8、在圆的面积公式中，变量有（   ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

9、如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AE＝4，DE＝3，AB＝5，则AC的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．

10、为了调查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：）为16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和众数分别是（       ）

A．11，11

B．12，11

C．13，11

D．13，16

11、在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是___分．

12、已知等腰直角三角形的斜边长为2，则直角边长为__________，若直角边长为2，则斜边长为__________

13、甲，乙两名跳高运动员近期次的跳高成绩统计分析如下：则两名运动员中________的成绩更稳定．

14、如图，直线 与轴交于点 ，依次作正方形 、正方形 、……正方形 ，使得点、…， 在直线 上，点 在轴上，则点 的坐标是________

15、若一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为________．

16、函数的自变量的取值范围是_____．

17、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，∠ADC=60°，，则下列结论：①∠CAD=30°②③④，正确的个数是______________

18、如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4:3，背水坡BC的坡比为1:2，大坝高DE=50m，坝顶宽CD=30m．则AD=_______m，大坝的周长是__________m．（坡比：垂直高度与水平距离之比，运算结果保留根号）   

19、如图，在数轴上点A表示的实数是_____．

20、已知，关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是_____．

21、已知，求的值

22、中秋节前夕，旺客隆超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：

设当售价从38元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克．

(1)根据上述表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点、连线等方法，猜测并求出y与x之间的函数表达式；

(2)如果这种土特产的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天每千克的售价应为多少元？(利润＝销售总金额－成本)

23、阅读与探究

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．请结合上述阅读材料，解决下列问题：

在我们所学过的特殊四边形中，是勾股四边形的是________ (任写一种即可)；

图1、图2均为的正方形网格，点均在格点上，请在图中标出格点，连接，使得四边形符合下列要求：图1中的四边形是勾股四边形，并且是轴对称图形；图2中的四边形是勾股四边形且对角线相等，但不是轴对称图形．

24、如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于A（-3，2），B（n，4）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）点C（-1，0）是轴上一点，求△ABC的面积．

25、如图，中，平分交于点 ，为的中点．

（1）如图①，若为的中点，，，，，求；

（2）如图②，为线段上一点，连接，满足，．求证：．