2025-2026学年（下）新北八年级质量检测数学

1、对于反比例函数，下列说法不正确的是（   ）

A. 点在它的图像上 B. 当时，随的增大而增大

C. 它的图像在第二、四象限 D. 当时，随的增大而减小

2、下列给出的四边形中的度数之比，其中能够判定四边形是平行四边形的是

A. 1：2：3：4 B. 2:3:2:3 C. 2：2：3：4 D. 1：2：2：1

3、下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．1，，2

B．1，1，2

C．2，3，4

D．4，5，6

5、下列说法正确的是

A.点（2，3）和点（3，2）表示同一个点

B.点（－4，1）与点（4，1）关于原点对称

C.点（0，－2）在x轴上

D.第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数

6、在中，，则的面积为（   ）

A.9 B.18 C. D.

7、顺次连接四边形各边中点所构成的四边形是正方形，则原四边形可能是（   ）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

8、若直线y＝4x﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，则的面积是（　　）

A.2 B.4 C.11 D.5

9、如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点．则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等．其中正确的个数是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、在下列实数中：0，，，，，0.343343334…无理数有(     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，正方形ABCD外有一点M，连结AM，BM，CM.若△AMB，△BMC和正方形ABCD的面积分别是50 cm2，30 cm2和100 cm2，则AM＝________cm.

12、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，AD＝7，则点D到直线AB的距离是_____．

13、在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于的一元一次不等式的解集是____．

14、如图，△ABC的中位线DE＝5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为_____cm2．

15、如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，若BC=2，则DE=___．

16、比较大小：________ （填“＞”或“＜”＝）．

17、将直线向下平移个单位，得到直线___________．

18、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD=_________.

19、若式子 有意义，则x的取值范围是________．

20、如图，边长为1的菱形中，，连结对角线，以为边做第二个菱形，．连结，再以为边做第三个菱形，使…按此规律所作的第2015个菱形的边长是__________．

21、解方程:

(1)；

(2).

22、解分式方程：

(1)

(2)

23、如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°．

（1）△ACD是直角三角形吗？为什么？

（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

24、先化简，再求值：，其中．

25、入冬以来，我省的雾霾天气频发，空气质量较差，容易引起多种上呼吸道疾病.某电器商场代理销售，两种型号的家用空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价高200元；2台型空气净化器的进价与3台型空气净化器的进价相同.

（1）求，两种型号的家用空气净化器的进价分别是多少元.

（2）若商场购进这两种型号的家用空气净化器共50台，其中型家用空气净化器的数量不超过型家用空气净化器的数量，且不少于16台，设购进型家用空气净化器台.

①求的取值范围；

②已知型家用空气净化器的售价为每台800元，销售成本为每台元；型家用空气净化器的售价为每台550元，销售成本为每台元.若，求售完这批家用空气净化器的最大利润（元）与（元）的函数关系式.（每台销售利润=售价-进价-销售成本）