2025-2026学年（下）岳阳八年级质量检测数学

1、如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，若，，那么BE的长为（ ）

A．

B．

C．1

D．

2、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的是（　　）

A. 如果x=﹣1是方程的根，则△ABC是等腰三角形

B. 如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形

C. 如果△ABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=﹣1

D. 如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形

3、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（       ）

A．2

B．4

C．

D．

4、下列一次函数中，y随x增大而增大的有（ ）

①；②；③；④；⑤．

A．①②③

B．①②⑤

C．①③⑤

D．①④⑤

5、如图，要测量被池塘隔开的A、C两点间的距离，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得EF两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）米

A. 23 B. 46 C. 50 D. 2

6、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC．BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（   ）

A.AC=BD B.OB=OC C.∠BCD=∠BDC D.∠ABD=∠ACD

7、下列各坐标表示的点在反比例函数图像上的是（ ）

A. B. C. D.

8、调查50名学生的年龄，列频数分布表时，学生的年龄落在5个小组中，第一，二，三，五的数据分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（ ）

A．20

B．30

C．40

D．0.6

9、如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则为（       ）

A．10°

B．15°

C．30°

D．120°

10、如果关于的方程有两个实数根，且关于的分式方程 有整数解，则 符合条件的整数有（   ）个．

A．

B．

C．

D．

11、已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围为_____．

12、四边形中，对角线、相交于点，给出下列四组条件：①，；②，；③，；④，．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有________（添序列号即可）．

13、如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，作第二个菱形，使；作于点，以为一边作第三个菱形，使；……依此类推，这样作的第个菱形的边的长是____________ .

14、如图，在中，， 分别是的中点，且，延长到点，使，连接,若四边形是菱形，则______

15、等腰△ABC 的腰长 AB＝AC＝10，底边上的高AD＝6，则底边 BC＝________．

16、有一张一个角为30°，最小边长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是   ．

17、分母有理化：________

18、方程=8的解是_______

19、如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为________

20、如图，在中，于点于点，若．则的变数为__________．

21、某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该商场服装营业员的人数为 ，图①中m的值为 ；

（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．

22、（1）计算（﹣）﹣1+﹣（π﹣3.14）0﹣|﹣2|

（2）化简：（）÷．

23、甲、乙两车间同时开始加工—批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为(件)．甲车间加工的时间为（时），与之间的函数图象如图所示．

（1）甲车间每小时加工服装件数为 件；这批服装的总件数为 件；

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量与之间的函数关系式；

（3）求甲、乙两车间共同加工完1140件服装时甲车间所用的时间．

24、在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．

（1）将矩形纸片沿BD折叠，点A落在点E处（如图①），设DE与BC相交于点F，求BF的长；

（2）将矩形纸片折叠，使点B与点D重合（如图②），求折痕GH的长．

25、如图，在中，，，为上一点，.点以每秒个单位从点出发滑向终点运动，同时点以秒个单位从点出发，沿运动，当点到达终点时，、同时停止运动．当点不与点重合时，过点作于点，连结，以、为邻边作.设与重叠部分图形的而积为，点的运动时间为/秒．

（1）填空：的长为　　　　．

（2）当时，求的值；

（3）求与之间的函数关系式．