2025-2026学年（下）合肥八年级质量检测数学

1、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是边BC、AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B—A—D—C的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止.点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.那么，点M的位置可能是图1中的（   ）

A.点 C B.点E C.点F D.点O

2、如图，四边形的四边相等，且其面积为，对角线，则对角线的长为( )

A.  B.  C.  D.

3、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E，F分别在边AB，BC上，将菱形沿EF折叠，点B恰好落在AD边上的点G处，且EG⊥AC，若CD=8，则FG的长为（     ）

A．6

B．

C．8

D．

4、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是(　　)

A．8

B．10

C．12

D．14

5、下列二次根式中，是最简二次根式的为(     )

A．

B．

C．

D．

6、在根式、、、、中，最简二次根式有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、将分式中的a，b都扩大2倍，则分式的值（   ）

A. 不变 B. 也扩大2倍 C. 缩小二分之一 D. 不能确定

8、在□ABCD中，AB≠AD，满足下列条件，不一定能构成平行四边形的是（     ）

A. 四个内角平分线围成的四边形

B. 过四个顶点作对边的高线围成的四边形

C. 以对角线的交点把对角线分成的四部分的中点为顶点的四边形

D. 以一条对角线上的两点，与另两个顶点为顶点的四边形．

9、下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．3：4：4：3

B．2：2：3：3

C．4：3：2：1

D．4：3：4：3

10、如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、当=_________时，分式的值为0.

12、（2015黄冈）如图，在正方形中，点为上一点，与交于点，若，则等于________．

13、方程x3=8的根是______．

14、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O、H为边AD的中点，菱形的周长为48，则OH的长是___．

15、若分式方程无解，则的值为__________．

16、利用平移、旋转和对称变换可以设计出美丽的镶嵌图案；这种说法_____________

17、某登山队大本营所在地的气温为，海拔每升高气温下降，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在地的气温为，则y与x的函数关系式为________________

18、如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数的  图像上的一点，AC⊥轴，垂足为C，点B在轴的负半轴上，则△ABC的面积为______.

19、如图，在矩形纸片中，，折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕为，当点在边上移动时，折痕的端点，也随之移动，若限定点，分别在，边上移动，则点在边上可移动的最大距离为__________．

20、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，BC＝2cm，则CD＝_____cm．

21、一次函数图象经过（3，8）和（5，12）两点，求一次函数解析式．

22、用两种不同的方法计算：

23、计算：

（1）

（2）

24、如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED.

（1）求证：△BCE≌△DCE；

（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140º，求∠AFE的度数.

25、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中、、、均为整数），

则有．

∴，．

这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当、均为正整数时，若，则______；______；

(2)当、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别表示、，得：______，______；

(3)利用所探索的结论，找一组正整数、、、填空：

____________

(4)若，且、、均为正整数，求的值？