2025-2026学年（下）池州八年级质量检测数学

1、下列命题中，其逆命题是真命题的是（　　）

A．如果a、b都是正数，那么它们的积也是正数

B．如果，那么a＝b

C．菱形的对角线互相垂直

D．平行四边形的对角线互相平分

2、在下列命题中，结论正确的是（ ）

A．对角相等的四边形是平行四边形

B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

C．平行四边形的两条对角线长度相等

D．平行四边形的邻角相等

3、如图，在平行四边形ABCD中，AC＝4cm．若△ACD的周长是12cm，则平行四边形ABCD的周长是（　　）

A.16cm B.18cm C.20cm D.24cm

4、在根式，，，，中，与是同类二次根式的有(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、在圆的面积计算公式，其中为圆的半径，则变量是( )

A．

B．

C．，

D．，

6、下列各式中，属于分式的是（　　）

A.a﹣6 B. C. D.（x+y）

7、正比例函数的函数值随着增大而增大，则一次函数的图象大致是（  ）

A. B.

C. D.

8、如图，数轴上点表示的数是（       ）

A．1

B．

C．

D．1．5

9、已知四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，且AC=10，BD=8，那么顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形面积为（       ）

A．40

B．20

C．16

D．8

10、如图，在矩形中，对角线交于点，则的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________.

12、如图，△ABC是边长为6的等边三角形，D是AB中点，E是边BC上一动点，连结DE，将DE绕点D逆时针旋转60°得DF，连接CF，若CF=，则BE=_________。

13、已知一组数据：8、6、2、，它们的众数是8，则这组数据的中位数是_____．

14、已知点P在直线上，且到原点的距离为4，则点P的坐标_____

15、平行四边形的两条邻边的比为2：1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为________．

16、在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，则∠B＝_______ °.

17、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是_____________（填“甲”或“乙“）．

18、若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y＝上，点B在直线y＝x+6上，设点A的坐标为(a，b)，则＝_____．

19、已知等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，其它两边的长为____________

20、当__________时， 是一次函数．

21、如图，在▱ABCD中，M、N是对角线BD上两点，且BN=DM．

（1）求证：AM=CN；

（2）若AM⊥BD于M，AD=10，CN=6，求DM的长．

22、已知:如图,AC,BD是平行四边形ABCD的对角线,且AC=BD,若AB=4,BD=8,

求:平行四边形ABCD的周长.

23、某书店老板去批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价20元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书批发价比第一次提高了25％，他用1800元所购该书数量比第一次多20本，又按定价售出全部图书．

(1)求该书原来每本的批发价；

(2)该老板这两次售书一共赚了多少钱?

24、如图，▱ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点F，BE平分∠ABC，交AD于点E．

（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；

（2）若∠AEB=68°，求∠C．

25、当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了解某校八年级的800名学生的视力情况，从中抽取一部分学生进行统计分析．

（1）补全频数分布表：

（2）估算该校八年级800名学生的平均视力．

（3）对该校八年级青少年视力情况作出评价．