2025-2026学年（下）株洲八年级质量检测数学

1、如图所示，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是(　　)

A.15° B.20° C.25° D.30°

2、直线和直线的交点的坐标是(   )

A. B.

C. D.

3、在数学表达式：①-2＜0； ②3x-5＞0； ③ x=1； ④x2-x ；⑤x≠-2 ；⑥x+2＞x-1中，不等式有（      ）.

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

4、如图，正方形的对角线、交于点，以为圆心，以长为半径画弧，交于点，连接，则的度数为（   ）

A.45° B.60° C.67．5° D.75°

5、下列式子中：①，②，③，④，最简分式有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、若三角形的三边长分别为，那么最长边上的高是(    )

A．

B．

C．

D．

7、若与互为相反数，则

A.  B.  C.  D.

8、如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为(　　)

A. 4cm   B. 5cm   C. 6cm   D. 8cm

9、下列各组数中互为相反数的是（   ）

A.与- B.与 C.与 D.与

10、下列式子：①；②；③；④.其中是的函数的个数是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11、计算：______．

12、计算：（+）× =________．

13、如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯____米．

14、如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，礼盒的单价是__________元．

15、数据1，2，2，5，8的众数是_____．

16、已知直角三角形的两条边长为1和，则第三边长为_____．

17、根据不等式的基本性质，用“<”或“>”号填空

（1）若，则_____．

（2）若，则_____．

（3）若，则_____．

（4）若，，则_____．

（5）若，则_____．

18、与最简二次根式是同类二次根式，则m=______．

19、已知一组数据x1, x2, x3, 平均数和方差分别是2，，那么另一组数据2x1– 1, 2x2 – 1 , 2x3– 1的平均数和方差分别是_______ ，___________.

20、若一次函数的函数值y随自变量x增大而减小，则该一次函数不经过第________象限．

21、如图①，四边形ABCD为正方形，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=45°，易证：AE+CF=EF（不用证明）．

（1）如图②，在四边形ABCD中，∠ADC=120°，DA=DC，∠DAB=∠BCD=90°，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=60°．猜想AE，CF与EF之间的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图③，在四边形ABCD中，∠ADC=2α，DA=DC，∠DAB与∠BCD互补，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=α，请直接写出AE，CF与EF之间的数量关系，不用证明．

22、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD四个顶点的坐标分别为A（－4，7），B（－6，4），C（－4，1），D（－2，4），先作出菱形ABCD关于轴对称的图形为菱形A1B1C1D1，再将菱形A1B1C1D1向右平移7个单位得到菱形A2B2C2D2．

（1）请作出菱形A1B1C1D1、菱形A2B2C2D2；

（2）点A2、B2、C2、D2的坐标分别为： A2（ ）、B2（ ）、C2（ ）、D2（ ）.

23、证明：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.

24、下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l及直线l外一点A．

求作：直线AD，使得AD∥l．作法：如图2，

①在直线l上任取一点B，连接AB；

②以点B为圆心，AB长为半径画弧，

交直线l于点C；

③分别以点A，C为圆心，AB长为半径

画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；

④作直线AD．

所以直线AD就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）

证明：连接CD．

∵AD=CD=__________=__________，

∴四边形ABCD是   （ ）．

∴AD∥l（   ）．

25、计算：(1)；   (2)；   (3).