2025-2026学年（下）琼中八年级质量检测数学

1、下列说法：

①在同一平面内，四条边相等的四边形一定是菱形。

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形。

③对角线相等的四边形一定是矩形。

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分。

其中正确的有（  ）个．

A.4 B.3 C.2 D.1

2、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）

A．（-4，-3）

B．（-3，-4）

C．（3，4）

D．（3，-4）

3、下列各式：① ，②，③，④ 中，最简二次根式有（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点、两点，则不等式的解集为（  ）

A.或 B.

C. D.或

5、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ）

A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.梯形

6、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

7、“用长分别为5cm、12cm、13cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是(　　)

A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不是

8、下列运算正确的是（　　）

A. ﹣（﹣a+b）=a+b B. 3a3﹣3a2=a C. （x6）2=x8 D. 1÷﹣1=

9、一次函数的图象不经过的象限是(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、如图1，在矩形ABCD中，E是CD上一点，动点P从点A出发沿折线AE→EC→CB运动到点B时停止，动点Q从点A沿AB运动到点B时停止，它们的速度均为每秒1cm．如果点P、Q同时从点A处开始运动，设运动时间为x（s），△APQ的面积为ycm2，已知y与x的函数图象如图2所示，以下结论：①AB＝5cm；②cos∠AED＝ ；③当0≤x≤5时，y＝；④当x＝6时，△APQ是等腰三角形；⑤当7≤x≤11时，y＝．其中正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为______分．

12、如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2，4)，则关于x的一元一次不等式kx+3>-x+b的解集是_______.

13、已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；

14、已知函数，当时，自变量的取值范围是______．

15、已知：x＝（），y＝（），代数式x2﹣xy+y2＝_____．

16、在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为

17、△ABC中，AB=7，AC=24，BC=25，则∠A=______．

18、如图，在等腰△ABC 中， AB  AC，A  40 ，线段 AC 的垂直平分线交 AC 于 D，交 AB 于 E，连接 CE，则∠BCE 等于___________．

19、如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把沿BD翻折，得到，与AB交于点E，连结，若AD＝＝2，BD＝3，则点D到的距离为_____________．

20、如图，在中，，为的中点，，则__________．

21、已知一次函数y=x﹣2，

（1）画出该函数的图象；

（2）求x=2时的函数值；

（3）求y=3时的x的值；

（4）求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积．

22、已知：在四边形ABCD中，根据下列不同条件求BD长．

（1）如图1，当∠ABC＝∠ADC＝30°，AD＝DC，AB＝9，BC＝12时，求BD的长．

（2）如图2，当∠ABC＝∠ADC＝45°，AD⊥AC，AB＝6，BC＝5时，求BD的长．

（3）如图3，当∠ABC＝2∠ADC＝120°，AD＝DC，四边形ABCD的面积为4时，请直接写出BD的长是　 　．

23、如图，在中，，，．点O是的中点，过点O的直线与从重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交于点D，过点Ｃ作交直线于点Ｅ，设直线的旋转角为．

（1）当四边形是等腰梯形时，则=_______，此时________；

（2）当四边形是直角梯形时，则=_________，此时_________；

（3）当为几度时，判断四边形是否为菱形，并说明理由．

24、计算：

25、关于x的一元二次方程mx2+nx+1＝0．

(1)当n＝m+3时，利用根的判别式判断方程根的情况；

(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根．