2025-2026学年（下）山南八年级质量检测数学

1、下列各式中，分式的个数为（　　）

，，，，，，

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2、在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（　　）

A．AB∥CD

B．∠B＝∠D

C．AD＝BC

D．AB＝CD

3、意大利著名画家达·芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为，右图中空白部分的面积为，则下列表示的等式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（        ）

A．a=1，b=2，c=3

B．a=2，b=3，c=4

C．a=2，b=4，c=5

D．a=3，b=4，c=5

5、在平面直角坐标系中，将一个四边形各顶点的横、纵坐标都乘2，所得图形与原图形相比，下列说法正确的是(　　)

A. 所得图形相当于将原图形横向拉长为原来的2倍，纵向不变

B. 所得图形相当于将原图形纵向拉长为原来的2倍，横向不变

C. 所得图形形状不变，面积扩大为原来的4倍

D. 所得图形形状不变，面积扩大为原来的2倍

6、多项式：①16x2﹣8x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4；③（x+1）4﹣4x（x+1）2+4x2；④﹣4x2﹣1+4x 分解因式后，结果中含有相同因式的是（       ）

A．①和②

B．③和④

C．①和④

D．②和③

7、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）

A. B.

C.且 D.且

8、关于x的分式方程的解为（　　）

A.﹣2 B.2 C.﹣3 D.3

9、化简的结果是（  ）

A. B. C. D.

10、如图所示，已知的面积为1，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，……以此类推，第2014个三角形的面积为(　　)

A. B. C. D.

11、如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=20°，则∠BEC=_____．

12、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为点O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD=________．

13、计算：________________．

14、一次函数的图象不经过__________象限

15、分解因式：________.

16、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为_________．

17、如图所示，三个正比例函数的图象分别对应的表达式：①，②，③.则a，b，c的大小关系是________.

18、关于的分式方程有增根，则的值是____．

19、式子有意义，则x的取值范围是_____．

20、一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两个根为x1，x2，且x1＞x2，则x1－2x2＝_______。

21、解下列一元二次方程：

(1)x2－2x＝0；

(2)16x2－9＝0；

(3)4x2＝4x－1.

22、计算：

（1）；

（2）．

23、判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

24、已知：在平面直角坐标系中，点，，且a，b满足．

（1）求a，b的值；

（2）如图1，若，，点C在第四象限，与y轴交于点M，与x轴交于点N，连接，

①求点C的坐标；②求及点M的坐标；

（3）如图2，在（2）的条件下，连接．两个结论：①；②为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明．

25、为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程一项地基基础加固处理工程由2、8两个工程公司承担建设，己知2工程公司单独建设完成此项工程需要180天工程公司单独施工45天后，工程公司参与合作，两工程公司又共同施工天后完成了此项工程.

（1）求工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？

（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，工程公司建设其中一部分用了天完成，工程公司建设另一部分用了天完成，其中，均为正整数，且，，求、两个工程公司各施工建设了多少天？