2025-2026学年（下）绍兴八年级质量检测数学

1、若，则下列不等式中成立的是（  ）

A. B. C. D.

2、如图，正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为（　　）

A. B.4 C. D.5

3、若正比例函数经过点，则　　

A. 2 B.  C. 1 D.

4、如图，菱形中，是的垂直平分线，，则等于（   ）

A. B. C. D.

5、如图，△ABC经过平移后得到△DEF，则下列说法中正确的有(   )

①AB∥DE，AB＝DE；②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF；③AC∥DF，AC＝DF；④BC∥EF，BC＝EF.

A. 1 个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（　　）

A. 8～12时   B. 12～16时   C. 16～20时   D. 20～24时

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上的高，BD＝2，那么AD的长为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

8、若分式有意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD=16，则EF=(   )

A. 32   B. 16   C. 8   D. 4

10、如图，O是菱形的对角线的交点，E，F分别是的中点给出下列结论：①；②四边形也是菱形；③四边形的面积大小等于；④；⑤是轴对称图形．其中正确的结论有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、如图，已知中，，，，以为边作正方形，连接，则的面积为___．

12、小明利用公式计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差的值是_____．

13、直线与轴的交点坐标为__．

14、八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是___．

15、如图，在矩形 ABCD中，AB =8，点E是AD上一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是_______。

16、的对角线，相交于点，的周长比的周长小，若，则平行四边形ABCD的周长是___cm．

17、有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、4、4、6，第5组的频率是0.1，则6组的频率是____．

18、不等式组的所有整数解之和是________________．

19、如图，在中，若，则的大小为____________________．

20、如图，在中，对角线与相交于点O，过B作于点E，已知，，，则______．

21、小明用18元买软面笔记本，小丽用27元买硬面笔记本．已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗?

22、如图，E，F为▱ABCD对角线BD上的两点，若再添加一个条件，就可证出AE∥CF．请完成以下问题：

（1）你添加的条件是　．

（2）请根据题目中的条件和你添加的条件证明AE∥CF．

23、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某品牌节能灯在正确使用的情况下，使用寿命都不低于8年．后来质量检测部门对他们的产品进行抽查，抽查的各8个产品使用寿命的统计结果如下(单位：年)：

甲厂：6，6，6，8，8，9，9，12

乙厂：6，7，7，7，9，10，10，12

丙厂：6，8，8，8，9，9，10，10

(1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表．

(2)估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种统计量．

(3)如果你是顾客，应该选哪个厂家的节能灯？为什么？

24、若抛物线的顶点到x轴的距离与抛物线截x轴所得的线段长度之比为整数，则称该抛物线为倍比抛物线，这个整数比叫做抛物线的倍比值．

（1）判断下列抛物线是否为倍比抛物线，在横线上填“是”或“不是”，如果“是”，直接写出倍比值．

①y＝（x﹣2）2﹣1　 　；

②y＝2（x﹣1）2﹣8　 　；

③y＝﹣3（x﹣）2+12　 　

（2）有一条倍比值为1的抛物线y＝ax2+bx+c，交x轴于点A（m，0），点B（1，0），交y轴于点C（0，3），求这条倍比抛物线的解析式．

25、如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象有一个交点A（m，2）．

（1）求m的值及正比例函数y=kx的解析式；

（2）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由.