2025-2026学年（下）伊犁州八年级质量检测数学

1、若，则下列不等式不成立的是（  ）

A. B. C. D.

2、计算：（﹣2）0=（　　）

A. ﹣2 B. 2 C. 1 D. 0

3、关于 x 的一元二次方程 x (a 3a)x  a  0 的两个实数根互为倒数，则 a 的值为(   )

A.-3 B.0 C.1 D.-3 或 0

4、如图，在菱形ABCD中，∠ADC＝72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是（　　）

A．108°

B．72°

C．90°

D．100°

5、北京2022年冬奥会的开幕式上，各个国家和地区代表团入场所持的引导牌是中国结和雪花融合的造型，如图1是中国体育代表团的引导牌，观察发现，图2中的图案可以由图3中的图案经过对称、旋转等变换得到．下列关于图2和图3的说法中，不正确的是（       ）

A．图2中的图案是轴对称图形

B．图2中的图案是中心对称图形

C．图2中的图案绕某个固定点旋转60°，可以与自身重合

D．将图3中的图案绕某个固定点连续旋转若干次，每次旋转120°，可以设计出图2中的图案

6、下列说法错误的是（     ）

A. 正方形的四条边相等    B. 正方形的四个角相等

C. 平行四边形对角线互相垂直    D. 正方形的对角线相等

7、《九章算术》记载“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步见木．问邑方有几何？”意思是：如图，点M、点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，ME⊥AD，NF⊥AB，EF过点A，且ME=30步，NF=750步，则正方形的边长为（　　）

A. 150步 B. 200步 C. 250步 D. 300步

8、用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）

A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四边都相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

9、直线与轴的交点坐标为（   ）

A. B. C. D.

10、下列命题中是假命题的是　　

A. 同旁内角互补，两直线平行

B. 垂线段最短

C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

11、若方程（k为常数）有两个不相等的实数根，则k取值范围为 ．

12、已知，则______，______．

13、已知菱形ABCD的边长为6,∠A＝60º,如果点Ｐ是菱形内一点,且PB=PD=,那么AP的长为___

14、如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1，则两平行直线AB，CD之间的距离是________．

15、已知，则______________．

16、已知直线经过点和点，则这条直线的函数解析式是_______．

17、若分式的值为零，则x的值是_______．

18、若点是第四象限内的点，且点到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点的坐标是_______．

19、如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连结EF，若AE＝1，则EF的值为__．

20、如图，矩形中，的平分线交边于点是的中点，连结.若，且平分，则的长为________．

21、计算：

（1）；

（2）；

（3）．

22、数257－512能被120整除吗?请说明理由.

23、(1)解不等式：.

(2)因式分解：.

(3)计算：.

24、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B得坐标分别为（0，2），（1，0），过点C的反比例函数交正方形的边AD于点E．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求点E的坐标；

(3)若P是y轴上的一个动点，在反比例函数上是否存在另一个点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25、年“双十—”来临之际，某网点以每件元的价格购进件衬衫以每件元的价格迅速售罄，所以该网店第二个月再次购进一批同款衬衫迎接“双十一”，与第一批衬衫相比，这批衬衫的进价和数量都有一定的提高，其数量的增长率是进价增长率的倍，该批衬衫仍以每件元销售，十二月十二日下午六点，商店对剩余的件衬衫以每件的价格一次性清仓销售，商店出售这两批衬衫共盈利元，设第二批衬衫进价的增长率为．

（1）第二批衬衫进价为____________元，购进的数量为_____________件．（都用含的代数式表示）

（2）求的值．