2025-2026学年（下）新星八年级质量检测数学

1、使分式有意义的条件是（　　）

A．x＝±3

B．x≠±3

C．x≠﹣3

D．x≠3

2、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3、某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕到草鱼的频率稳定在0.5附近，则该鱼塘捞到鲢鱼的概率约为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）．

A.     B.     C.     D.

5、估计的运算结果应在下列哪两个连续自然数之间（　　）

A．0和1

B．1和2

C．2和3

D．3和4

6、顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（   ）

A. 正方形   B. 矩形   C. 菱形   D. 等腰梯形

7、若二次根式有意义，则实数x的取值范围是(        )

A．x≥-2．

B．x≤-2．

C．x≥-3．

D．x≤-3．

8、下列各组数中，是勾股数的一组是（   ）

A.7，8，9 B.8，15，17 C.1，1，2 D.2，3，4

9、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为，，点是的中点点在上运动，当是腰长为的等腰三角形时，点的坐标不可能的是（   ）

A. B. C. D.

10、若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．0或2

B．0

C．2

D．0或﹣2

11、当多边形的边数增加一条时，其内角和增加_____度．

12、在平面直角坐标系中，P（2，﹣3）关于x轴的对称点是_____

13、某市有16000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是______．

14、如图，在四边形中，，，，，且，则______度.

15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，△BCD与△BC′'D关于直线BD轴对称，BC＝6，CD＝3，点C与点C′'对应，BC′交AD于点E，则线段DE的长为______.

16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，分别以AB、BC、CA为一边向形外作正方形，连接EF、GM、ND， 设△AEF，△CGM，△BND的面积分别为，，，则=___．

17、方程的根是_______________

18、如图，在矩形ABCD中，点M是BC的中点，连接AM，DM，若AB=3，AD=8，则DM=________．

19、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，目前他已存有50元，从现在起他准备每个月存12元，请写出小张的存y款数（元）与从现在开始的月份数x（月）之间的函数关系式____.

20、一组数据1，1，2，4，这组数据的方差是____ ．

21、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，若点满足，那么称点是点伴融合点．例如：，当点满足时．则点是点的伴融合点．

（1）已知点． 请说明其中一个点是另外两个点的伴哪个点的融合点；

（2）如图，点是直线上且在第四象限的一动点，点是抛物线上一动点，点是点，的伴融合点．

①问所有的点中是否存在最高点?若存在，求出最高点坐标，如不存在，请说明理由．

②若当点运动到某个位置时，在点的运动过程中恰好有两个点落在抛物线上，则记为点的水平宽度． 求在点运动过程中，点的水平宽度的取值范围．

22、铜仁市积极推动某公园建设，通过旅游带动一方经济，计划经过若干年使公园绿化总面积新增450万平方米.自2016年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可以提前3年完成任务.

(1)求实际每年绿化面积是多少万平方米

(2)为加大公园绿化力度，市政府决定从2019年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？

23、如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．

已知：点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．

求证：DE∥BC，DE＝BC．

24、连镇铁路，又名连云港至淮安至扬州至镇江铁路客运专线，是一条连接江苏省连云港市与镇江市的高速铁路，是贯通苏南苏北的重要通道，为了使工程提前6个月完成，需将原定的工作效率提高25%，原计划完成这项工程需要多少个月？

25、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)．

(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

(2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘－2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2；

(3)写出△A1B1C1的面积；△A2B2C2的面积．(不写解答过程，直接写出结果)