2025-2026学年（下）大兴安岭地区八年级质量检测数学

1、如果Rt△的两直角边长分别为k2－1，2k（k >1），那么它的斜边长是（　　）

A. 2k   B. k+1   C. k2－1   D. k2+1

2、顺次连接四边形的四边中点所得的四边形是正方形，则下列判断正确的是（   ）

A．四边形一定是正方形

B．四边形一定是菱形

C．四边形一定是矩形

D．四边形的对角线一定相互垂直且相等

3、下列命题中，真命题是（　　）

A．平行四边形的对角线相等

B．平行四边形的对角线互相垂直

C．平行四边形的邻边相等

D．平行四边形的对边相等

4、每年春秋两季，在中华大地肆虐的流感病毒严重威胁人民的生命健康．流感病毒的直径约为0.000000083米，这里0.000000083用科学记数法表示为（　　）

A.0.83×10﹣7 B.8.3×10﹣8 C.8.3×10﹣7 D.8.3×108

5、如图,已知一次函数y=2x−2的图象与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y= (x>0)的图象交于点C,且AB=AC,则k的值为()

A.5 B.4 C.3 D.2

6、已知四边形是矩形，边在轴上，边在轴上，反比例函数经过矩形对角线的交点．若的面积为,则的值是( )

A. B. C. D.

7、下列式子中，y不是x的函数的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、的绝对值是（   ）．

A．3

B．

C．

D．

10、不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是_______．

12、若有意义，且ab≠0，则点P(a，b)在第________象限．

13、一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，则_________．

14、3x﹣y=7中，变量是_______，常量是_____．把它写成用x的式子表示y的形式是_________．

15、如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边△ABE，连接DE，CE，则∠CED的度数为__________．

16、在平面直角坐标系中，点在双曲线上．点关于轴的对称点在双曲线上，则的值为______.

17、已知有意义，则实数x的取值范围是________．

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E是斜边AB的中点,则∠ECD的度数为__________度.

19、方程与的公共根是______.

20、将点P（﹣1，3）向右平移2个单位得到点P′，则P′的坐标是______．

21、已知：四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，有一足够大的含60°角的直角三角尺的60°角的顶点与菱形ABCD的顶点A重合，两边分别射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAP＝60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，请直接判断△AEF的形状是　 　．

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE＝CF；

（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，求点F到BC的距离．

22、小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位:分):

(1)计算小华该学期平时的数学平均成绩;

(2)如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算,请计算出小华该学期数学的总评成绩.

23、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；

（总费用＝广告赞助费+门票费）

方案二：购买门票方式如图所示．

解答下列问题：

（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ；

方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 ，当x＞100时，y与x的函数关系式为 ；

（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；

（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

24、如图，在平行四边形中，，求这个平行四边形的周长．

25、如图，在中，，是边上的中线，是的中点，过点作，交延长线于点，连接．

（1）求证：；

（2）试判断四边形的形状，并证明你的结论．