2025-2026学年（下）鹤岗八年级质量检测数学

1、下列说法：①一个底角和一条边分别相等的两个等腰三角形全等；②底边及底边上的高分别相等的两个等腰三角形全等；③两边分别相等的两个直角三角形全等；④一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等，其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC＝5，CD＝3，则BD的长为（  ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

3、如果分式有意义，那么x的取值范围是（   ）

A. x≠-1 B. x=-1 C. x≠1 D. x>1

4、如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（       ）

A．当时，它是菱形

B．当时，它是正方形

C．当时，它是矩形

D．当时，它是菱形

6、如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是

A.   B.   C.   D.

7、如图，在平行四边形中，于为的中点，则的大小是(　　)

A. B. C. D.

8、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．

A. 测量对角线是否相互平分   B. 测量两组对边是否分别相等

C. 测量一组对角是否都为直角   D. 测量其中三角形是否都为直角

9、下列判断正确的是（　　）

A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形

B. 两条对角线互相平分的四边形一定是平行四边形

C. 两组邻角分别互补的四边形一定是平行四边形

D. 两条对角线相等的四边形一定是平行四边形

10、在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，点，是该二次函数图象上的两点，其中，则下列结论正确的是（ ）

A.  B.  C. 函数的最小值是 D. 函数的最小值是

11、已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组到第四组的频数分别是5，10，9，8，则第五组的频率是_________．

12、已知a+b=2,ab=1,则a2b+ab2的值为____.

13、如图，在正方形ABCD中，AB=，E是对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，H是CD的中点，连接GH，则GH的最小值为____．

14、如图，已知点A坐标为，直线与轴交于点B，与x轴交于点C，连接AB，，则OC的长为______．

15、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_____．

16、在中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则较长边长为__________．

17、在反比例函数图象上有三个点A(，)、B(，)、C(，)，若<0<<，则，， 的大小关系是　 　   ．（用“<”号连接）

18、如图，在四边形中，，于点，动点从点出发，沿的方向运动，到达点停止，设点运动的路程为，的面积为，如果与的函数图象如图2所示，那么边的长度为______.

19、用反证法证明“一个三角形中最大的内角不小于”时，第一步我们要先假设：______．

20、矩形的一条边长为，且两条对角线夹角为，则矩形的周长为____．

21、如图①所示，是某公园的平面示意图，分别是该公园的四个入口，两条主干道交于点，经测量，，，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：

（1）公园的面积为   ；

（2）如图②，公园管理人员在参观了武汉东湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道，其中点在上，点在上，且（点与点不重合），并计划在与两块绿地所在区域种植郁金香，求种植郁金香区域的面积；

（3）若修建（2）中的绿道每千米费用为10万元，请你画出该公园修建这三条绿道投入资金最小值时的图形．

22、如图，每个小正方形的边长为1．

（1）求四边形ABCD的面积和周长；

（2）∠BCD是直角吗？说明理由．

23、历下区某学校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有，队伍8：00从学校出发。苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，结果同时到达基地.求大巴车与小车的平均速度各是多少？

24、如图，⊙O为ABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且EACABC.

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若D为AB的中点，CD3，AB8.

①求⊙O的半径；②求ABC的内心I到点O的距离.

25、如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD和EF．

（1）求证：DE=CF；

（2）求EF的长．