2025-2026学年（下）兴安盟八年级质量检测数学

1、已知()，用尺规在内作菱形，下列作法错误的是(　　)

A.如图1所示，作对角线的垂直平分线，则四边形为所求

B.如图2所示，在上截取，则四边形为所求

C.如图3所示，作的平分线，则四边形为所求

D.如图4所示，作，则四边形为所求

2、如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD的长是（   ）

A. 5   B. 5   C. 3   D. 3

3、如图，在中，已知，，，则的长为（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

4、已知四边形ABCD的四边分别有a，b，c，d．其中a，c是对边且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形是（ ）

A.平行四边形

B.对角线相等的四边形

C.任意四边形

D.对角线互相垂直的四边形

5、由线段可以组成直角三角形的是（   ）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

6、规定运算：，，其中，是实数，则的值是（ ）

A．

B．8

C．

D．

7、四边形ABCD中，，，M、N分别是边AD，BC的中点，则线段MN的长的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

8、某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy2+6x2y+3xy=-3xy•（4y-______）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（　　）

A.2x B.-2x C.2x-1 D.-2x-l

9、以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（  ）

A.三角形 B.菱形 C.等腰梯形 D.平行四边形

10、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（　　）

A．7

B．8

C．7

D．7

11、某厂制造某种商品，原来每件产品的成本是100元，由于不断改进设备，提高生产技术，连续两次降低成本，两次降价后的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率是______ ．

12、已知是二元二次方程的一个解，那么的值是_____________．

13、某一次函数的图象经过点（1，），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式：______________.

14、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AC＝AD，∠CAE＝56°，则∠D＝_____．

15、一条对角线_______________________的平行四边形是菱形．

16、若函数y=（m+3）x2m+1+4x-5是关于x的一次函数，则m的值为__________.

17、已知点M（1，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是_____．

18、某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：

现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 （填“变小”、“不变”或“变大”）．

19、既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______．

20、如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为_______．

21、如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ．

（1）依题意补全图形（保留作图痕迹），并求证四边形BPEQ是菱形；

（2）若AB＝6，F为AB的中点，且OF+OB＝9，求PQ的长．

22、若a＞0，M=，N=．

（1）当a=3时，计算M与N的值；

（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．

23、如图1．在平面直角坐标系中，四边形是正方形，，点是延长线上一点，是线段上一动点（不包括、），作，交的平分线于点．

（1）直接写出点的坐标；

（2）求证：；

（3）如图2，若，在上找一点，使四边形是平行四边形，求直线的解析式．

24、如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分、．

求证：（1）AE=CF；

（2）AE∥CF．

25、某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1.5元印刷费，另收120元的制版费：乙印刷厂提出：每份材料收3元印刷费，不收制版费

设在同一家印刷厂一次印制数量为x份（x为正整数）

（1）根据题意，填写下表

（2）设选择甲印刷厂的费用为y1元，选择乙印刷厂的费用为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

（3）在印刷品数量大于500份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？请说明理由．