2025-2026学年（下）福州八年级质量检测数学

1、观察下列命题的逆命题：①有两边相等的三角形是等腰三角形；②到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的面积相等．其中逆命题为假命题的个数是(     )

A．1

B．2

C．3

D．4

2、对角互补的平行四边形是（ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

3、若bk＞0，则直线y=kx-b一定通过（　　）

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限

4、如图，，要使，则的大小是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，则图中阴影部分面积为（  ）

A. B. C. D.

7、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BD于点E，连接CE，若∠A=60°，∠ACE=24°，则∠ABE的度数为（   ）

A.24° B.30° C.32° D.48°

8、下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶懒羊羊，在距离羊村60米处的地方追上了懒羊羊，如图反映了这一过程，其中s表示与羊村的距离，t表示时间．根据相关信息，以下说法错误的是(   )

A. 一开始懒羊羊与灰太狼之间的距离是30米   B. 15秒后灰太狼追上了懒羊羊

C. 灰太狼跑了60米追上懒羊羊   D. 灰太狼追上懒羊羊时，懒羊羊跑了60米

11、分解因式：__________．

12、若代数式的值等于0，则___．

13、一组正整数2，4，5，从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是______.

14、如图，已知在中，于点,以点为中心，取旋转角等于,把顺时针旋转，得到,连接.若，则___________．

15、将直线向下平移2个单位长度，则平移后的直线所对应的函数表达式为__________．

16、将一张长与宽之比为的矩形纸片ABCD进行如下操作：对折并沿折痕剪开，发现每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是（每一次的折痕如下图中的虚线所示）．已知AB=1，则第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是   ；第2016次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是   ．

17、为了了解我县八年级学生的视力情况，从中随机抽取名学生进行视力情况检查，这个问题中的样本容量是___．

18、已如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是100cm2，则其中最大的正方形的边长为_____cm．

19、如果，，那么________．

20、在ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于_____．

21、（1）因式分解：

（2）解方程：

（3）解不等式组：

22、如图，把矩形放入平面直角坐标系中，使分别落在轴的正半轴上，其中，对角线所在直线解析式为，将矩形沿着折叠，使点落在边上的处.

（1）求点的坐标；

（2）求的长度；

（3）点是轴上一动点，是否存在点使得的周长最小，若存在，请求出点的坐标，如不存在，请说明理由.

23、如图，已知正六边形ABCDEF，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

（1）在图1中，画出一个以BC为边的矩形；

（2）在图2中，画出一个以AB为边的菱形

24、如图，□ABCD与□ABEF中，BC=BE，∠ABC=∠ABE，求证：四边形EFDC是矩形。

25、如图所示，有一长方形的空地，长为米，宽为米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形.现计划甲建筑成住宅区，乙建成商场丙开辟成公园.

请用含的代数式表示正方形乙的边长；   ；

若丙地的面积为平方米，请求出的值.